k30101201

Cho tam đa thức bậc hai $P(x)$ thỏa mãn $x^2-2x+3\leq P(x)\leq 15x^2-30x+17$ với mọi $x$ và $P(13)=2018$. Tính $P(0)$.

Trong mặt phẳng, cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 2015 được chia thành 2015x2015 ô vuông đơn vị. Tính số tất cả các hình vuông có các đỉnh là các đỉnh của các ô vuông đơn vị nói trên.

P/s: Rất mong các anh em diễn đàn cho lời giải và bàn luận......

Cho dãy số $(x_n)$ được xác định như sau : 

$x_1=1,x_2=2013,x_{n+2}=4026x_{n+1}-x_n\,\,\,\, , n=1,2,...$

Chứng minh rằng $\frac{x_{2014}+1}{2014}$ là số chính phương.

Dùng phương pháp đạo hàm, hãy làm bài toán sau:

Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $x^2-2xy+3y^2=1$. Tìm GTLN và GTNN của $P=3x^2-4xy+5y^2$