LâmTháiDuy

trong mp Oxy, cho elip (E): $\dfrac{x^2}{9}$+$\dfrac{y^2}{4}$=1 gọi (d) là đường thẳng thay đổi và tiếp xúc (E). gọi m, n lần lượt là khoảng cách từ các tiêu điểm của (E) với (d). Tìm GTNN, GTLN của m^2 + n^2

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Cmr:

tgA + tgB + tgC cotg$\dfrac{A}{2}$ + cotg$\dfrac{B}{2}$ + cotg$\dfrac{C}{2}$

1/có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số chia hết cho 3
2/cũng với câu trên nhưng thêm điều kiện các số khác nhau

xác định dạng tam giác ABC biết:


(p - a)sin²A + (p - b)sin²B = csinAsinB

với BC=a CA=b AB=c p=$\dfrac{a+b+c}{2}$

gọi x,y,z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong tam giác ABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Cmr:



$\:sqrt{x}$+$\:sqrt{y}$+$\:sqrt{z}$ $\sqrt{(a^2+b^2+c^2):2R}$


với a,b,c là 3 cạnh tam giác, R là bk đ.tròn ngoại tiếp tam giác