loncnbuidoi

Cách làm của tớ đây:
DỄ dàng cm ADEB là hình thang có CM là đường trung bình
CE=CD= :frac{DE}{2}
CM là đường trung tuyến nên :widehat{MCA} = :widehat{BAC}
= :widehat{ACD}(cùng phụ với hai góc bằng nhau)
:DeltaABC đồng dạng với :DeltaADC
:frac{AD}{CD} = :frac{AC}{BC}
Tương tự :frac{AC}{CB} = :frac{CE}{BE}
:frac{AD}{CD} = :frac{CE}{BE}
AD.BD=CD.CE=DE^2/4 đpcm
Câu b kẻ đường cao và lần lượt cm các cặp tam giác bằng nhau
(mình đã thưudánh các ký hiệu nhưng không ổn lắm mong các ấy thông cảm)

Lớp 7 chắc học diện tich rồi hử?
Thế thử cách này nha:
Sabc =AB X CE = BD XAC :frac{AB}{BD} = :frac{AC}{CE}
áp dụng tÝnh chất tû lệ thức :frac{AB}{BD} = :frac{AC}{CE} = :frac{AB-AC}{BD-CE}
Ta co AB>BD(đường xiên- đường vuông gãc) :frac{AB}{BD} >1

:frac{AB-AC}{BD-CE} >1
đpcm
(mong ban thông c¶n tôi không biêt viêt tû số)

Theo mod là gì ?
Bài 3a mình giải bằng cách sau:
Ta nhận thấy một số chính phương chia cho 8 chỉ có thể chia hết hoặc dư 1 hoặc 4
ta lại có 2007 chia 8 dư 7. Mà từ ba số dư 0,1,4 ta không thể lập được một tổng ba số bằng 7(hoặc chia 8 dư 7) nên không tồn tại a b c thỏa mãn.

Bài này cũng không khó lắm :
Dễ dàng chứng minh được SABCK=SAKCD(Lần lượt cmSBAK=SAKD;SCBK=SCKD)(1)
CÓ AC //FK SAFK=SCKF(chung đáy hai đường cao bằng nhau)
Gọi giao của AF và CK là I SIKA=SICF(2)
Từ (1)và (2) SABCK-SAIK+SICF=SAKCD+SIAK-SICF
đpcm

È hèm!!!??? Vấn đề đầu tiên là đề bài có vẻ thiếu giả thiết là tam giác ABC vuông cân tại B!!!
Và quả thực nếu có điều kiện đó thì bài giải như sau:
Trên nửa mặt phẳng chứa đỉng A bờ BC dựng tam giác BOD vuông cân tại B :widehat{bod} =45
Dễ dàng chứng minh tam giác ADB bằng tam giác BOC AD=OC=3OA
Áp dụng PYTAGO cho tam giác BOD DO= Căn của 8OAbình DO=OA :sqrt{8}

Áp dụng PYTAGO cho tam giác AOD :widehat{DOA} =90
:widehat{BOA} =135