ksipi

Mấy hôm nay lên mạng, thấy ĐH FPT post đề thi của họ lên, đọc cũng thấy hay hay

Phần kỹ năng tính toán thì cũng bình thường, nhưng hai phần còn lại khá hấp dẫn. Mình thích nhất là loại toán Tính đầy đủ của dữ liệu (Data sufficiency).

Nội dung loại toán này như thế này:

Người ta đưa ra một câu hỏi, sau đó đưa ra hai dữ kiện (1) và (2). Có 5 phương án trả lời thế này

(A) (1) đủ để trả lời câu hỏi, nhưng (2) thì không
(B) (2) đủ để trả lời câu hỏi, nhưng (1) thì không
© Cả (1) và (2) gộp lại mới đủ để trả lời câu hỏi
(D) (1) hoặc (2) đứng riêng lẻ đều đủ để trả lời câu hỏi
(E) Cả (1) và (2) gộp lại cũng không đủ để trả lời câu hỏi

Đọc kỹ thấy cách đặt vấn đề như vậy khiến học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức, khả năng suy luận tốt, không thể học thuộc lòng mà làm bài được. Ngoài ra, còn có một số điều quan trọng cần nhớ: Người ta hỏi là đủ để trả lời câu hỏi, chứ không phải là trả lời đúng cho câu hỏi. Chẳng hạn với bài sau:

x có bằng 3
(1) x^2 = 9;
(2) x trừ đi 3 bằng -6;

Thì đáp án là (B) chứ không phải là (D) như nhiều người lầm tưởng
Giải thích: x^2 = 9 thì x có thể bằng 3 hoặc -3, do đó không thể kết luận gì
(2) x trừ đi 3 bằng -6 thì x = -3. Như thế x không bằng 3 và ta trả lời được câu hỏi.

Bây giờ đố các bạn một câu rất thú vị:

Hai tam giác có bằng nhau?
(1) Chúng có 2 góc bằng nhau và 1 cạnh bằng nhau
(2) Chúng có 2 cạnh bằng nhau và 1 góc bằng nhau

Ai trả lời đúng trong lần trả lời đầu tiên là rất thông minh đấy!

Chúc các bạn vui và tìm được nhiều thí dụ hay về loại toán hấp dẫn này.

Chủ nhật tới, vào lúc 8h30 tại phòng B207, seminar các phương pháp toán sơ cấp sẽ được tiếp tục

Chủ đề tuần này nói về Thống kê mô tả và Ứng dụng. Nội dung sẽ bao gồm:

1. Dữ liệu và mẫu dữ liệu
2. Cách mô tả mẫu dữ liệu
3. Các đặc số thống kê
4. Ứng dụng của thống kê
5. Thống kê trong Excel
6. Tương quan tuyến tính của hai số liệu thống kê

Nói chung định hướng sẽ là những ứng dụng thực tế của thống kê, có nhiều ví dụ sinh động

Rất mong sự hưởng ứng của các thầy cô và các bạn học sinh.

Hiện nay, thống kê đã được đưa vào chương trình chính khóa của lớp 10 (Xem sách đại số 10).

Ngày 23/12, tôi dự định sẽ dẫn các thành viên seminar đi tham quan qua các định lý cơ bản của giải tích như định lý Cauchy về giá trị trung gian, định lý Veiestrass về GTLN và GTNN của hàm liên tục trên một đoạn, bổ đề Fermat và chuỗi các định lý Rolle-Lagrange-Cauchy, quy tắc L'Hopitale, quy tắc Descartes, chuỗi Taylor.

Và tất nhiên là những ứng dụng của định lý này.

Nhưng nền tảng của tất cả sẽ là định lý cơ bản sau đây trong lý thuyết số thực: Một tập bị chặn các số thực luôn có cận trên đúng và cận dưới đúng.

Tiếp theo sẽ là bổ đề về dãy các đoạn thẳng lồng nhau. Chúng ta cùng thảo luận về đề tài này nhé. Đây là một đề tài hết sức thú vị và có nhiều điều để bàn.

Đây là bài giảng của thầy Dương Bửu Lộc đã chuẩn bị cho seminar tuần này. Đây mới là bài sơ lược. Phần cuối sẽ tổng quát hóa phương pháp, giải thích sự xuất hiện của phương trình đặc trưng, phân tích cách giải trong trường hợp phương trình đặc trưng có nghiệm kép (và nghiệm phức)

Đây là bài về các công trình Toán học của Leonard Euler, dịch từ Tạp chí Kvant, 3/2007.