display_name_+_+

Chào mọi người, nhờ mọi người tìm giúp mình bài giải sau sai ở chỗ nào?
Đề bài: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn.
Lời giải: Đầu tiên chọn mỗi khối 1 học sinh thì có 7.6.5=210 cách. Sau đó chọn 5 học sinh còn lại từ 13 học sinh có $C_{13}^{5}$=3003 cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có 210.3003=630630 cách chọn thỏa yêu cầu.

Nhưng kết quả sách cho là 41811 cách.     

Mọi người giúp mình giải bài toán này với, bài tập này thuộc phần phép biến hình 11, mình nghĩ là dùng phép quay để làm mà không ra.

Cho tam giác ABC vuông tại A, về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE.

Cảm ơn mọi người!