Hưng2512

Một bài trong sách Giải tích 2 & 3 của Trần Bình
Giải:
y'=2y/x
Sách đó giải ra như sau:
Họ đường tích phân của phương trình là họ parabol y=Cx^2 (x $\neq$ 0) và trục Oy (trừ điểm O)=0 (y $\neq$ 0).Điểm (0,0) là điểm bất thường của phương trình.Phương trình không có nghiệm bất thường.
Nhưng theo định nghĩa thì nghiệm của phương trình vi phân là y=f(x) (x thuộc X) thì sao lại có nghiệm x=0 (y $\neq$ 0).
Vậy sách giải đúng hay sai?

Tìm hàm ngược của hàm sau: $y=7x-\dfrac{cosx}{5}$

Cho a là 1 hằng số,Tính
$ \sum\limits_{i=1}^{\infty }\dfrac{1}{1+ a^{i}}$

$\int\limits_{0}^{ \infty }\dfrac{x^{3}}{e^{x} - 1}dx $

----------------------------------

HUYVAN: Tích phân suy rộng không có trong chương trình phổ thông, mình move nó qua bên ĐH.

Cho n là số nguyên dương,n>1,tính
$\prod_{i=1}^{n-1} \sin \dfrac{i\pi }{n}$