khanhtm

Mình cũng có sáng tác một số bài bất đẳng thức, các bạn xem thử nhé.

10. Cho $a,b,c$ là các số dương thỏa

$\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}=6$.

Tìm GTNN của

$P=\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}$

Mấy bài của ông trông thì khủng nhưng hình như ko khó.
Bài này, $\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}=6 \ge a+b+c$
Suy ra, $P=\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c} \ge \dfrac{9}{3+a+b+c} \ge 1$
Vậy min P = 1 khi a=b=c=2