thienlongdo_22

gọi số thõa mãn ycbt là abcdefg (có gạch ngang trên đầu).
* Ở hàng số a: các số 1;3;5;8 mỗi số xuất hiện $5^5.2$ lần.
* Ở hàng số b: các số 0;1;3;5;8 mỗi số xuất hiện $4.5^4.2$ lần.
* Tương tự với các số ở hàng c, d, e, f:các số 0;1;3;5;8 mỗi số xuất hiện$ 4.5^4.2$ lần.
* Ở hàng số g: số 0; 8 mỗi số xuất hiện$ 4.5^5$ lần
Vậy tổng các số đó là:
$(1+3+5+8).5^5.2.10^6+(0+1+3+5+8).4.5^4.2.(10^5+10^4+10^3+10^2+10)+(0+8).4.5^5$
KQ bạn tự tính

Gõ latex đi bạn, dùng hình ảnh to quá chướng hết màn hình vi tính, khó nhìn lắm.
ĐỂ mình đánh lại, bạn xem có đúng ko nhé:
1) $\dfrac14\sin4a=\sin a\cos^3a-\cos a\sin^3a$

Bài làm: Ta có $\sin a\cos^3a-\cos a\sin^3a=\sin a\cos a (\cos^2a-\sin^2a)=\dfrac12\sin2a\cos2a=\dfrac14\sin4a$


2) $\dfrac{1+\sin2a+\cos2a}{1+\sin2a-\cos2a}=\cot a$

Bài làm: (nhớ đặt Đkxđ nghen bạn) Ta có
$\dfrac{1+\sin2a+\cos2a}{1+\sin2a-\cos2a}=\dfrac{(\sin a+\cos a)^2+(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}{(\sin a+\cos a)^2-(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}=\dfrac{\cos a}{\sin a}=\cot a$

3) Bài này có lẽ sai đề, bạn nên xem lại
......
[xin lỗi, hôm nay lười quá, để lần sau làm tiếp vậy ]

Xin lỗi mọi người, mình nhầm

Cho:
$f(x) = \sqrt {1 + \sin ^4 x} + \sqrt {\cos ^4 x + 2\cos ^2 + 2} $
Giải phương trình:
f(x)=$ 2sqrt{2} $
f(x)=$1+ sqrt{5} $

giải câu b/
Ta có
$\sqrt {1 + \sin ^4 x} + \sqrt {\cos ^4 x + 2\cos ^2 + 2}=1+ \sqrt5$

$\Leftrightarrow \sqrt {1 + \sin ^4 x} -1 + \sqrt {\cos ^4 x + 2\cos ^2 + 2}- \sqrt5=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{\sin^4x}{\sqrt{1+\sin^4x}+1}+\dfrac{\cos ^4x+2\cos^2-3}{\sqrt {\cos^4x+2\cos^2+2}+\sqrt5}=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{\sin^4x}{\sqrt{1+\sin^4x}+1}+\dfrac{(\cos ^2x+3)(\cos^2x-1)}{\sqrt {\cos^4x+2\cos^2+2}+\sqrt5}=0$

$\Leftrightarrow \sin^2x(\dfrac{\sin^2x}{\sqrt{1+\sin^4x}+1}+\dfrac{\cos ^2x+3}{\sqrt {\cos^4x+2\cos^2+2}+\sqrt5})=0$

$\Leftrightarrow \sin^2x=0$ vì $\dfrac{\sin^2x}{\sqrt{1+\sin^4x}+1}+\dfrac{\cos ^2x+3}{\sqrt {\cos^4x+2\cos^2+2}+\sqrt5} >0 \forall x$

$\Leftrightarrow x=k\pi$

$ tg^{3}(x- \pi /4) $=tgx-1

ĐK : $\left{\begin{x\not= \dfrac{3\pi}{4}+k\pi\\x\not= \dfrac{\pi}{2}+k\pi$
với Đk trên ta có
$\tan^3(x-\dfrac\pi4)=\tan x -1$
$\leftrightarrow \dfrac{(\tan x-1)^3}{(\tan x+1)^3}=\tan x -1 $
$\leftrightarrow (\tan x -1)[ \dfrac{(\tan x-1)^2}{(\tan x+1)^3}-1]=0$
$\leftrightarrow (\tan x -1)[ \dfrac{\tan^3x+2\tan^2x+5\tan x}{(\tan x+1)^3}]=0$
$\leftrightarrow \tan x (\tan x -1)[ \dfrac{\tan^2x+2\tan x+5}{(\tan x+1)^3}]=0$
=> KQ