thienlongdo_22

giải giúp mình bài lượng giác này với:
$\dfrac {1}{\sin x}+\dfrac {1}{\cos x}=\dfrac {2}{\sin 4x}$

Cho hình chóp $S.ABC$; trên các cạnh $SA, SB, SC$ lấy các điểm $A_1, B_1, C_1$ di động sao cho:

$SA_1=\dfrac1n SA$ ; $SB_1=\dfrac{1}{2^{n+1}}SB$ và $SC_1=\dfrac{1}{3^{n+2}}SC$ (với $n\in N*$)

CMR: Mặt phẳng ($A_1B_1C_1$) luôn chứa một đường thẳng cố định khi n thay đổi

giải pt lượng giác sau :
$2 (\tan x-\sin x)+3(\cot x-\cos x)+5=0$

cho $a,b,c>0$
CMR:

$\dfrac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ac}+\dfrac{3abc}{a+b+c}\geq \dfrac{2}{3}(a^2+b^2+c^2)$

bài số 2:
Cho tam giác ABC có góc BEC là góc nhọn,trong đó E là trung điểm của

AB.Trên tia EC lấy điểm M sao cho $\hat{BME}=\hat{ECA}$ .Kí hiệu $\alpha$ là số đo của góc $\hat{BEC}$ ,hãy tính tỉ số $\dfrac{MC}{AB}$ theo $\alpha$
bài số 5:
Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 9 mà mỗi số gồm tối đa 2008 chữ số và trong đó có ít nhất 2 chữ số 9?
bài số 6:
CMR với 3 số thực ko âm và khác nhau đôi một x,y,z ta có
$(xy+xz+yz)(\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{y-z}+\dfrac{1}{z-x})\geq 4$

dấu bằng xảy ra khi nào?
bài số 7:
Cho tam giác ABC,trung tuyến AD. Cho đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AD. Xét điểm M nằm trên d. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MB,MC.Đường thẳng đi qua E và vuông góc với d cắt đường thẳng AB ở P, đường thẳng đi qua F và vuông góc với d cắt đường thẳng AC ở Q. CMR :đường thẳng đi qua M vuông góc với đường thẳng PQ luôn đi qua 1 điểm cố định ,khi điểm M di động trên đường thẳng d.
Mong mọi người cùng thảo luận

(mình chỉ biết được chừng đó bài bạn nào biết nữa thì post lên nhé)