traitimcamk7a

Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz: $\frac{1}{2a+b+c}\leqslant \frac{1}{16}(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=\frac{1}{16}(\frac{2}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

 

Tương tự$=>VT\leqslant \frac{1}{16}(\sum \frac{4}{a})=1$

 

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\frac{3}{4}$

có cách nào đưa về xét hàm số ko vậy mọi người?

Hình dáng của VMO 2014 đây mà 

Nhưng ở đây là dấu $-y_n$ ,làm thế nào được?

      $x^3+3x^2-2=\sqrt{x+3}$

<=>$x^3+3x^2-2-2=\sqrt{x+3}-2$

<=>$(x-1)(x-2)^2=\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}$

<=>$(x-1)[(x-2)^2-\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}]=0$

<=>$x=.....$ Đến đây bạn tự giả nhé !!!!!!!!!!!!!! 

Đến đó giải thế nào được ?