Gauss

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Đăng ký: 16-05-2005
Offline Đăng nhập: 08-12-2007 - 17:58

Tìm kiếm

Trong chủ đề: Bài cũ

07-09-2006 - 14:53

Chúng ta có thể làm theo cách khác không cần tách thành bình phương như trên!
Cách làm như sau:
$\dfrac{a^{2}}{b}$ + $\dfrac{b^{2}}{c}$ + $\dfrac{c^{2}}{a}$ =a+b+c+ $\dfrac{(a-b)^{2} }{b}$ + $\dfrac{(b-c)^{2} }{c}$ + $\dfrac{(c-a)^{2} }{a}$ :geq

a+b+c+ $\dfrac{ (a-b)^{2} }{a+c} + \dfrac{(a-b)^{2} }{b}$ :geq

a+b+c+ $\dfrac{ 4(a-b)^{2} }{a+b+c}$ :Rightarrow

đpcm

Trong chủ đề: Có ? cách

16-08-2006 - 17:34

Spam bài 1 đã:
Côsi dưới mẫu ,ta có:
Vt :Rightarrow

$\dfrac{1}{2}$ ( $\dfrac{1}{ab+b+1}$ + $\dfrac{1}{bc+c+1}$ + $\dfrac{1}{ca+a+1}$ ).
Sau đó dụa vào abc=1 :Rightarrow

đpcm

Trong chủ đề: Có ? cách

15-08-2006 - 16:46

Ặc, tớ hông ngờ là bài nì íu thế:
(nhưng mà sai thì )
(về phần chê-bư-xếp thì tớ ngu lém, chắc quả này lại bị )
Giả sử $a \geq b \geq c>0$ .
Có $\left\{\begin{array}{l}a^4\geq b^4\geq c^4\\\dfrac{1}{b^3+c^3} \geq \dfrac{1}{c^3+a^3} \geq \dfrac{1}{a^3+c^3}\end{array}\right.$
Suy ra:
$VT \geq \dfrac{1}{3}.\sum a^4. \sum \dfrac{1}{b^3+c^3}$
$\geq \dfrac{3(a^4+b^4+c^4)}{2(a^3+b^3+c^3)}$
Có:
$\left\{\begin{array}{l}a \geq b \geq c\\a^3 \geq b^3 \geq c^3\end{array}\right$
$\sum a^4 \geq \dfrac{1}{3}.\sum a^3.\sum a$
Từ đó suy ra $VT \geq \dfrac{a+b+c}{2}$
Ặc, lời giải này mà sai thì phí công mình gõ LaTeX lém
Nếu tớ làm đúng thì sao nó yếu thế nhỉ?

Cậu có đọc đầu đề ko zậy,tớ muốn trao đổi là có mấy cách chứ ko nói bài này mạnh!!!

Trong chủ đề: Nghiệm nguyên

15-08-2006 - 16:25

Viết lại pt dưới dạng:
(y-1) $x^{2}$ -2x(y+1)-(y-1)=0.
Pt co nghiệm nguyên :pe

' = $(y+1)^{2}$ + $(y-1)^{2}$ = $k^{2}$ .

$k^{2}$ -2 $y^{2}$ =2(đây là loại pt Pell).

Trong chủ đề: Vui một tí.

14-08-2006 - 17:19

Thế thì vui bài này,cũng đơn giản thôi:
Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác; $d_{1}$ , $d_{2}$ , $d_{3}$ là 3 đường ph/giác tam giác.Ch/minh:
$d_{1}^{2}$ + $d_{2}^{2}$ + $d_{3}^{2}$