phuonglinh

CHO X,Y LÀ HAI SỐ DƯƠNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN
CM: X-Y LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

CHO X,Y LÀ HAI SỐ DƯƠNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN [TeX]3X^2 + X =4Y^2 + Y[/TeX]
CM: X-Y LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

CHO http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{4-ab}+\dfrac{1}{4-bc}+\dfrac{1}{4-ac}\le{1}

CHO [TeX]a,b,c>0, a^4+b^4+c^4 =3[/TeX]
cm
[TeX]\dfrac{1}{4-ab}+\dfrac{1}{4-bc}+\dfrac{1}{4-ac}\le{1}[/TeX]

CHO http://dientuvietnam...i?a,b,c>0,abc=1
cm: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{a^2+2}+\dfrac{b}{b^2+2}+\dfrac{c}{c^2+2}\le{1}

CHO [TeX]a,b,c>0,abc=1[/TeX]
cm: [TeX]\dfrac{a}{a^2+2}+\dfrac{b}{b^2+2}+\dfrac{c}{c^2+2}\le{1}[/TeX]

với vế phải là tích các đạo hàm bậc nhất, bậc hai, bậc ba
tìm tất cả các đa thức thỏa hệ thức trên

CHO HÌNH TỨ DIỆN OABC.qua một điểmM bất kì trong mặt phẳng (ABC) dựng CÁc ĐƯỜNG THẲNG song song voi OA ,OB.OC;chúng cắt (OAB),(OCA),(OAB) lần lượt tại A',B',C'.Đường thẳng OM CẮT (A'B'C') tại N .
a) tính MN/MO
b) chứng minh N là trọng tâm tam giác A'B'C'.