NguyenPhucCao

Cho 2 dãy $a_i , x_i$với quy ước:$a_{n+1}=a_1,x_{n+1}=x_1$,tìm $x_i$ theo $a_i $và $x$
$ \left\{\begin{array}{l}a_{i+1}x_{i+1}-a_ix_i=(a_{i+1}-a_i))x\\ \sum\limits_{i=1}^{n} x_i=x\end{array}\right. $

Câu 1:Cho hàm số: $y= x^2 +2mx +m$
a) Tìm m để $y>0 \forall x \in R$
b) Tìm m để y cắt Ox tại 2 điểm đối xứng qua M(4;0)
Câu 2:
a) Giải hệ :
$ \sqrt{x+1}+\sqrt{y-7}=0$
$\sqrt{y+1}+\sqrt{x-7}=0$
b) Tìm a để PT có nghiệm:
$|\dfrac{x^2 -4ax +4a^2+1}{x-2a}| +x^2 -2x -1 =0$
Câu 3:Cho $\Delta$ ABC cân tại A
a)CMR: $sin(\dfrac{A}{2} = \dfrac{a}{2b}$
b)Tính A biết $3ab^2=a^3 +b^3$
Câu 4:
a)Cho $\Delta$ ABC. Tìm M trên AB sao cho:
$| \vec{MA} -\vec{MB}+3\vec{MC}|$ nhỏ nhất
b)Cho (E):$\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} =1$.M,N trên (E) sao cho $OM \perp ON$
Tính $\dfrac{1}{OM^2}+\dfrac{1}{ON^2}$
Câu 5:
a)Trong mp (Oxy) cho 2 đt:
$d_1: mx+y=3m+2$
$d_2:x-my=2m+1$
Tìm tập hợp các giao điểm của $d_1$ và $d_2$ khi m thay đổi
b)Cho a,b,c là 3 nghiệm của PT $x^3 -x^2 -2008x +1=0$
So sánh $\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}$ và $1+ (a-b)^2 +(b-c)^2+(c-a)^2$.