dickchimney

Giải pt bậc 3 bằng căn thức người ta làm từ thời Cardano rồi còn gì. Phương trình bậc 3 bao giờ cũng có 1 nghiệm thực, tìm được nghiệm đó (bằng căn thức) thì tìm được 2 nghiệm còn lại. Người ta không viết vào sách giáo khoa trung học vì không cần thiết, và không viết ở bậc cao hơn vì nó dễ quá.

Nhiều khi có những kết quả dễ nhưng mà không tìm thấy tài liệu nào nói tới, đơn giản là vì nó dễ quá, chả ai thèm bỏ công ra viết. Thế mà có mấy bố VN thì cứ tưởng là mình tìm ra cái mới. Kiểu như trong đại số, có những kết quả đúng cho vành, và mở rộng 1 cách hiển nhiên cho module, dễ quá không ai thèm làm, nhưng mà có mấy người lại hì hục lấy đó làm công trình khoa học, tưởng là mình phát hiện ra cái mới.

xin loi cac bac vi cai bai kem chat luong nay

mong cac bac quan tam toi bai sau nhe

cho X la khong gian metric day.f:X vao R;goi G la tap cac diem lien tuc cua anh xa f. gia su G tru mat trong X.chung minh G la khong dem duoc .

Tập các điểm liên tục (gọi là $C$) là $ G_{\sigma}$ . Cần chứng minh tập $G_{\sigma}$ trù mật trong không gian metric đầy là không đếm được. Cái này chính là định lý Baire thôi mà. Giả sử $C = \cap U_i,$ với$ U_i$ mở, nếu $C$ đếm được thì với mỗi $i$ ta bỏ đi 1 điểm trong $C,$ để được $V_i$. Thế thì giao của các $V_i $là rỗng, trong khi bản thân các $V_i$ là mở trù mật, trái với định lý Baire

1.Cho X là không gian metric compact khác rỗng . Giả sử f : X --> X là ánh xạ liên tục . Chưng minh rằng tồn tại một tập compact khác rỗng  A của X sao cho f(A)=A . Nếu X liên thông thì có thể chọn sao cho A liên thông .

2.Xây dựng một hàm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\infty của f trùng với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{R}

Bài 2 thì đầu tiên cần chọn ra một dãy tăng , không có điểm tụ, sao cho không tồn tại điểm x sao cho nx thuộc vào dãy với vô hạn giá trị n ( để không mâu thuẫn với f(nx) tiến đến 0 ). Chọn cái này thì đơn giản.

Bây giờ lấy bất kì một hàm f liên tục tiến tới 0 tại vô cùng. Bây giờ chỉ cần chỉnh lại giá trị của f tại dãy ,là xong. Gán giá trị của f trên dãy này sao cho khi n đi từ 1 đến vô cùng, dãy liệt kê tập các số hữu tỉ ( đảm bảo điều kiện 2 )

bài toán thật hay và ý nghĩa, đúng là không hổ danh một PDEser thứ thiệt

Mình đã dùng thử Math Sci Net nhưng kô tìm đc bài báo nào trên Annal of Math của tác giả có tên là Nguyễn Công Phúc ( mình đã thử tất cả các cách viết có thể của cái tên này ). Để chắc chắn là mình kô bị nhầm lẫn, mình đã thử với 2 cái tên Đinh Tiến Cường và Nguyễn Tiến Zung, thì đều tìm được. Mình cũng kô tìm được tác giả Nguyễn Công Phúc trong số các bài đã được nhận đăng ( nhưng chưa đăng và do đó không xuất hiện trên Math Sci Net) .
Quả thật, nếu theo như thông tin mà bạn xương rồng cung cấp cho chúng ta, thì việc anh Công làm được, publish trong một journal uy tín hàng đầu như Annals of Mathematics ngay từ khi còn là sinh viên, quả là một điều phi thường. Mình nghe tin này xong thật sự không còn hứng thú học Toán nữa. Học làm gì nữa khi mà toàn bộ cái faculty ở trường mình cũng chưa chắc có ai làm được điều mà anh Công làm.