kieuoanh_ht

Bài 1:a) Tính tổng $a_1+a_2+...+a_n$
biết $a_n=\dfrac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}$
với n=1,2,3,...,2005
b)cho
$\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{x_900}}=60$
Chứng minh tồn tại 2 số bằng nhau
Bài 2:Giải phương trình:
$\sqrt{a- \sqrt{a - \sqrt {a -x}}}=x$
Bài 3:Cho tam thức bâc hai
$f(x)=ax^2+1998x+c $ với a,c Z
lal<2000và f(x) có hai nghiệm phân biệt
$x_1, x_2$
Chứng minh rằng
l$x_1 - x_2$l $ \dfrac{1}{998}$
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông ở A.Đường tròn(I)nội tiếp tam giác tiêp xúc với AB và AC ở P và Q.Đường thẳng đi qua trung điẻm F của AC và tâm I cắt cạnh AB ở E.Đường thẳng đi qua P và Q cắt đường cao AH ở M.Đường thẳng đi qua F vuông góc với AC cắt tia phân giác AI ở N
1. Chứng minh 3 điểm P,Q,N thẳng hàng
2.Chứng minh AE=AM