mathman145

Vừa mò được trang này, hình như mới có cách đây không lâu: http://www.math.ac.vn/

Đúng là Mr Bean có khác

Bạn xem thử cuốn

"Spectra and generalized homology theories" của Adams

Sao em search mãi trên books.google.com không thấy quyển này nhỉ. Anh toilachinhtoi xem lại giúp em xem có phải là cuốn này không:
Stable homotopy and generalised homology (Chicago lectures in Mathematics)
by J. Frank Adams
(link trên gigapedia)

Chẳng hiểu ông này nói gì nữa. Thứ nhất K theory đâu phải chỉ được định nghĩa trên compact space.

Cái này là ông Blackadar nói, em đã trích dẫn ở trên, cụ thể ở trang 137. Mục đích ông ấy nêu ra như vậy là để đặt vấn đề. Ý là trong trường hợp phức hữu hạn thì người ta định nghĩa được K-homology đối ngẫu với K-theory (generalized cohomology theory). Atiyah muốn đưa ra một cách định nghĩa lý thuyết toán tử cho cái K-homo đó. Ông ấy đưa ra cái khái niệm Ell(X) nhưng chưa chỉ ra được quan hệ tương đương trên đó để khi chia thương nó trùng với K-homo của X. Brown-Douglas-Fillmore đã trả lời được câu hỏi trên của Atiyah. Cũng xuất phát nghiên cứu vấn đề này của Atiyah và kết quả của BDF mà Kasparov đã cho ra đời KK-theory. các Kasparov bimodule chính là một tổng quát hóa của Ell. Và kết quả $KK^1(A,B)$ đẳng cấu với $Ext(A,B)$ được coi như một phiên bản không giao hoán của kết quả mà BDF thu được.
Thực ra em chỉ cần phần đằng sau nhưng mà muốn hiểu cái dẫn dắt tới ý tưởng của Atiyah. Dù sao cũng cảm ơn toanhoc và toilachinhtoi. đọc bài của anh toanhoc em cũng hình dung ra để hiểu cái đối ngẫu S-W thì phải đọc cái gì.

Bạn xem thử cuốn

"Spectra and generalized homology theories" của Adams

hay

cuốn về lịch sử Topo của J. Dieudonne

Anh toilachinhtoi thân mến. Em vẫn chưa tìm thấy. Em đọc trong cuối K-theory của Blackadar có đoạn viết thế này ở trang 137:

"Complex K-theory is an extraordinary cohomology theory on compact Haus-
dorff spaces, and it has been of great interest to find concrete realizations of
the corresponding hornology theory, called K-homology. If X is a finite com-
plex, K,(X) can be defined by Spanier-Whitehead duality by embedding X as
a subset of a sphere of large odd dimension and taking the K-theory of the
complement. This definition is very clumsy to use in practice. "

Ai đó giải thích lại chính xác hơn cái đoạn ở trên với. Cụ thể là khi X là một finite complex thì K_{*}(X) được định nghĩa thế nào? (Nhúng X như một tập con của một cầu số chiều lẻ lớn và lấy K-lý thuyết của phần bù cụ thể là thế nào?) Cảm ơn nhiều.

Hay quá, em đang muốn học về hình học phức

Buổi đầu tiên có thấy chú đi dự quái đâu