Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Primes

Đăng ký: 02-03-2008
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

#188854 OLympic Toán Quốc Tế 2008

Gửi bởi Primes trong 20-07-2008 - 20:18

Thứ hạng cao thì nó còn phụ thuộc vào cái đề chứ nhiều khi chả phải do học tốt gì ,mà suy cho cùng cũng không cần quan trọng cái huy chương làm gì . Tôi lấy một ví dụ nhỏ : Bạn biết Zetax không ,thi IMO cũng chỉ huy chương đồng thôi nhưng thử hỏi những thành viên Việt Nam thi cùng khóa có ai bây giờ lượng kiến thức bằng không ? Thi nó cũng chỉ là thi ,Đạt bạn mình trước khi đi nói với mình thế này :''Hai tháng thì cũng chả học thêm được bao nhiều nên tớ cũng chẳng quyết tâm huy chương vàng gì '' . Cái quan trọng vẫn là sau IMO chúng ta sẽ ra sao chứ không phải màu của huy chương trong những cuộc thi giao lưu thế này . Cái này là do thày giáo mình dạy mình thế ,chả phải mình bịa ra đâu .


#188835 OLympic Toán Quốc Tế 2008

Gửi bởi Primes trong 20-07-2008 - 18:25

Lần đầu tiên Việt Nam xếp sau Thái Lan . Cũng không hiểu tại sao đội Việt Nam lại không được 42/42 bài số ,đó là bài khá dễ nghĩ . Tiếc cho Đạt ,câu bất đẳng thức bài đó quá đơn giản .
Chúc mừng chuyên Lam Sơn Thanh Hóa :geq
Cũng hơi buồn thật , cứ tình hình này thì liệu đến lúc nào đó chúng ta sẽ bị Thái Lan vượt ???


#187952 Dạy và học bất đẳng thức ở trường phổ thông như thế nào?

Gửi bởi Primes trong 08-07-2008 - 14:49

Theo em thì cũng không nên đi quá sâu vào bất đẳng thức sơ cấp, em cũng không học quá nhiều bất đẳng thức vì em nghĩ rằng những bất đẳng thức trong thời gian gần đây nó quá lắt léo và đôi khi trở nên cứng nhắc. Em còn nhớ mình rất ấn tượng với cách dạy của thày giáo hồi em học đội tuyển năm lớp 9, cụ thể là bài toán thế này :
Cho $a,b>0$
$a^n+b^b\geq a^{n-1}b_b^{n-1}a$ ,thày yêu cầu tổng quát bài toán . Em đã tổng quát theo hướng thế này:
1) Thay đổi bậc ta có bài toán $a^n+b^n\geq a^{n-k}b^k+b^{n-k}a^k,n\geq k $
2) Tăng biến : $a^n+b^n+c^n\geq a^{n-k}b^k+b^{n-k}c^k+c^{n-k}c^{k}$
Tương tự ta có thể tổng quát cho n biến . Bất đẳng thức này hoàn toàn có thể chứng minh bằng bất đẳng thức Cauchy.

Sau này học về phép nhóm Abel thì những bất đẳng thức này trở nên tầm thường nhưng đến giờ em vẫn thấy nó đẹp mặc dù hình thức rất đơn giản ,cũng một phần vì hồi đó ít tài liệu làm bất đẳng thức chủ yếu là tự tìm qua bài giảng chứ không có nhiều sách bất đẳng thức như bây giờ .
Về việc dạy bất đẳng thức ở nhà trường phổ thông ,theo em dạy bất đẳng thức để học sinh có thể cảm nhận được khi nào thì thì có giá trị lớn nhất nhỏ nhất đó mới là điều quan trọng chứ nếu chỉ dạy cho cách chứng minh là chưa đủ . Chẳng hạn bài toán này :
Trong các hình có cùng chu vi thì hình nào có diện tích lớn nhất ?
Chứng minh chỉ ra rằng đó là hình tròn bằng phương pháp đẳng chu . Tuy nhiên nếu là một thày giáo giỏi thì dừng lại ở một chứng minh là chưa đủ ,làm thế nào để học sinh cảm nhận được tính đúng đắn của bài toán . Chẳng hạn điều đầu tiên ai cũng nghĩ ra hình đó phải là một hình lồi vì nếu là một hình lõm một phép ''kéo '' chỗ lõm ra thì ta đựoc hình có diện tích lớn hơn . ...
Như thế nó có lợi cho trí tưởng tượng hơn là những bất đẳng thức mang tính đánh đố mà cuối cùng là một chứng minh vô cùng phức tạp .
Đối với bồi dưỡng học sinh giỏi theo em cũng không cần quá nhièu bất đẳng thức khó ,nhưng nên khai thác sâu vào đó như bất đẳng thức dùng hình học ,bất đẳng thức dùng giải tích ,bất đẳng thức mang tư tưởng tổ hợp (phân hoạch tập hợp ...) hoặc là dùng bất đẳng thức đướ cách nhin khác như bất đẳng thức Bunhia chẳng hạn đó chẳng qua là hệ quả của định lí Lagrange :
$(\sum_{i=1}^n}x_i^2)(\sum_{i=1}^ny_i^2)=\sum_{i=1_{i<j}}^n(x_iy_j-x_jy_i)^2$
Và bất đẳng thức đó chỉ là hệ quả và nhièu bài toán khác làm dựa trên ý tưởng bât đẳng thức đơn giản $x^2 geq 0 $ . Bất đẳng thức này có lẽ là đủ .
Cuối cùng rất trùng hợp em có hai nguyện vọng thế này:
1) Các bạn vào trang http://mathvn.vn2k.net/news.php để thảo luận những bất đẳng thức dạng khác (cả toán cao cấp và sơ cấp )
2) Góp ý để xây dựng tờ báo điện tử toán đầu tiên của Việt Nam .
Mong các bạn hưởng ứng :in