TUNGTUNG

Tìm tất cả nghiệm nguyên:
[n$\ sqrt{2} $]=[2+m$\ sqrt{2} $]
[a] là phần nguyên của a

Bài 4 :
Cách giải ngắn + gọn :
Áp dụng bổ đề:
1 số chính phương : 2^n có số dư là 1 số chính phương khác
Lấy y^2 : 2^(x+1) số dư là 2^x + 1 : số chính phương
x=0 or x=3 . Thử lại thấy x=0,y=2 or -2 là nghiệm của phương trình

Tìm f(x):R-R
f(f(x)-y)=(f(x))^2-xf(y)+f(y)-1

Các bác có tài liệu về nhà toán học Tartania không ?Em đang cần để viết tài liệu.

C/m rằng: số nguyên tố dạng 4n+1 có thể phân tích thành tổng của 2 bình phương.VD: 41 = 16 + 25