manutd

http://www.mediafire...2db6fb9a8902bda

http://www.mediafire...2db6fb9a8902bda
(kèm theo Example của anh Magnus)

bao giờ thì có ah?

Cho $n$ điểm phân biệt trên mặt phẳng. $\sigma(n)$ là số các cặp điểm có khoảng cách 1. Chứng minh rằng $\sigma(n)\le \dfrac{n^2}{3}.$

Xét 5 điểm trên mặt phẳng, không có ba điểm nào thẳng hàng. Bao lồi của chúng có diện tích $S$. Chứng minh tồn tại 3 điểm lập thành một tam giác có diện tích không lớn hơn $\dfrac{5-\sqrt{5}}{10}S$.