Tìm kiếm
Nam
1cho x,y,z thuộc (0,1) và $
(x + y + z - 2)^2 = 2xyz
$ tìm min $
\sum {\sqrt {\dfrac{x}{{2 - x}}} }
$
2cho x,y,z >0 tm x+y+z+2=xyz
cm $
2\sum {} x^2 + 1 \ge (x + y + z - 1)^2
$
- Yagami Raito và huyhoangfan thích
suguku
#194976 Một kĩ thuật chứng minh B.Đ.T
Gửi bởi
trong 21-12-2008 - 17:45
vi du nhu bai 2 trong de thi toan hoc tre thang 11 vua roi
1cho x,y,z thuộc (0,1) và $
(x + y + z - 2)^2 = 2xyz
$ tìm min $
\sum {\sqrt {\dfrac{x}{{2 - x}}} }
$
2cho x,y,z >0 tm x+y+z+2=xyz
cm $
2\sum {} x^2 + 1 \ge (x + y + z - 1)^2
$
1cho x,y,z thuộc (0,1) và $
(x + y + z - 2)^2 = 2xyz
$ tìm min $
\sum {\sqrt {\dfrac{x}{{2 - x}}} }
$
2cho x,y,z >0 tm x+y+z+2=xyz
cm $
2\sum {} x^2 + 1 \ge (x + y + z - 1)^2
$
#194953 Một kĩ thuật chứng minh B.Đ.T
Gửi bởi
trong 20-12-2008 - 13:03
cũng có một kĩ thuật hay khác áp dụng bài toán sau như một bổ đề
cho a,b,c>0 và x >0 bất kì thì $\
(a - x)^2 + (b - x)^2 + (c - x)^2 + \dfrac{2}{x}(a - x)(b - x)(c - x) \ge 0
$
số 2/x có thể thay đổi tùy theo ý muốn
cho a,b,c>0 và x >0 bất kì thì $\
(a - x)^2 + (b - x)^2 + (c - x)^2 + \dfrac{2}{x}(a - x)(b - x)(c - x) \ge 0
$
số 2/x có thể thay đổi tùy theo ý muốn
- Vo Sy Nguyen yêu thích
