Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


suguku

Đăng ký: 07-03-2008
Offline Đăng nhập: 29-01-2013 - 18:20
-----

#194976 Một kĩ thuật chứng minh B.Đ.T

Gửi bởi suguku trong 21-12-2008 - 17:45

vi du nhu bai 2 trong de thi toan hoc tre thang 11 vua roi
1cho x,y,z thuộc (0,1) và $
(x + y + z - 2)^2 = 2xyz
$ tìm min $
\sum {\sqrt {\dfrac{x}{{2 - x}}} }
$
2cho x,y,z >0 tm x+y+z+2=xyz
cm $
2\sum {} x^2 + 1 \ge (x + y + z - 1)^2
$


#194953 Một kĩ thuật chứng minh B.Đ.T

Gửi bởi suguku trong 20-12-2008 - 13:03

cũng có một kĩ thuật hay khác áp dụng bài toán sau như một bổ đề
cho a,b,c>0 và x >0 bất kì thì $\
(a - x)^2 + (b - x)^2 + (c - x)^2 + \dfrac{2}{x}(a - x)(b - x)(c - x) \ge 0
$
số 2/x có thể thay đổi tùy theo ý muốn