lucbinh

1. Trong tam giác vuông góc ABC (∠A = 90⁰; ∠B > ∠C), đường trung trực của BC cắt đường AC tại K và đường trung trực của BK cắt đường AB tại L. Nếu đường CL là phân giác trong của góc C, tính góc B.

 

1. Trong tam giác ABC có ∠C = ∠A + 90⁰. Lấy điểm D trên  BC sao cho AC = AD. Một điểm E trên cạnh BC  sao cho ∠EBC = ∠A,  2∠EDC = ∠A. Chứng minh:  ∠C ED= ∠ABC

 

1. Tứ giác ABCD có góc B=D=60. Gọi M là trung điểm của AD, từ M kẻ đường thảng song song với CD. Giả sử đường thẳng này cắt BC tại P. Điểm X nằm trên CD sao cho BX = CX. Chứng tỏ rằng

              AB =BP Û góc MXB bằng 60°.

 

1. Cho tam giác nhọn ABC, đường cao kẻ từ A cắt BC tại D, M là trung điểm của AC. Giả sử X là một điểm sao cho ∠AXB = ∠DXM = 90◦ (X và C đối diện nhau qua BM). Chứng minh: ∠XMB = 2∠MBC.

 

Chào Thầy! Em nghĩ thầy rút gọn biểu thức $B+C+D$ sai ạ!

Cho em xin phép được hỏi thầy một câu: Có phải ý định của thầy là rút gọn biểu thức $B+C+D$ bằng cách tách biểu thức này thành hai phần: một phần chia hết cho $a^2$ và một phần lẻ sau, rồi từ đó dùng phần lẻ này để suy ra $2(n-3)\vdots a$ phải không ạ?

 

Nếu đúng như thế thì thầy làm quá dài. Em có thể rút gọn cách làm như sau:

 

1.  Từ biểu thức của $D$, ta luôn có $D\equiv 0 (\mod a^2)$
2. $B\equiv b^{n.n}+n^{s+1}abck.b^{n(n-1)} (\mod a^2) $
3. $C\equiv -c^{n.n}+n^{s+1}abck.c^{n(n-1)}(\mod a^2)$

Từ đây suy ra $L=(b^{n.n}-c^{n.n})+n^{s+1}abck(b^{n(n-1)}+c^{n(n-1)})$ chứ không phải là như $L$ của thầy. Hoặc nếu thầy chứng minh lại khi biểu thức $L=(b^{n.n}-c^{n.n})+n^{s+1}abck(b^{n(n-1)}+c^{n(n-1)})\equiv 0(\mod a^2)$ suy ra được $2(n-3)\vdots a^2$ thì lời giải của thầy hoàn toàn chính xác, tức là bài toán Fermat lớn được chứng minh.

http://www.mathvn.co...-chi-trong.html

Do ống mềm nên ta uốn ống thành hình tròn rồi lắc để 2 bi đen nằm ở 2 đầu miệng ống.
Tiếp theo ta thả ống duỗi ra thì 2 bi đen chạy ra khỏi ống!