Tìm kiếm
Nam
Download
- tiendatlhp yêu thích
thuytien92
#230732 Bài tập nhận biết và tách chất hóa vô cơ.
Gửi bởi
trong 04-03-2010 - 13:04
Bao gồm 160 bài trích trong phần vô cơ của cuốn Bài tập nhận biết và tách chất hóa vô cơ của tác giả Ngô Ngọc An ^^.
Download
Download
#215540 $\sum\limits_{k=1}^{2009} x_k$ với $\begin{case...
Gửi bởi
trong 27-09-2009 - 13:18
đặt $ a_n = \dfrac{1}{x_n} $ thì ta có
$ a_1 = \dfrac{3}{2}; a_{n+1} = a_n +2(2n+1) ;$
ta có $ a_{n+1} -2(n+1)^2 = a_n -2n^2=...= a_1 -2 = \dfrac{-1}{2}; $
$ => a_n = 2n^2-\dfrac{1}{2}; $
$ S_n = x_1 + x_2 +... +x_n $ ta có
$ S_n = \dfrac{1}{a_1} +.. +\dfrac{1}{a_n} $
$ = \dfrac{2}{3} + ... +\dfrac{1}{2n^2-\dfrac{1}{2}} $
ta có $ \dfrac{1}{2n^2- \dfrac{1}{2}} = \dfrac{1}{2n-1} -\dfrac {1}{2n+1} $
vậy nên
$ S_n = 1 -\dfrac{1}{3} +\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} +... + \dfrac{1}{2n-1} - \dfrac{1}{2n+1} $
$ = 1- \dfrac{1}{2n+1} $
$ a_1 = \dfrac{3}{2}; a_{n+1} = a_n +2(2n+1) ;$
ta có $ a_{n+1} -2(n+1)^2 = a_n -2n^2=...= a_1 -2 = \dfrac{-1}{2}; $
$ => a_n = 2n^2-\dfrac{1}{2}; $
$ S_n = x_1 + x_2 +... +x_n $ ta có
$ S_n = \dfrac{1}{a_1} +.. +\dfrac{1}{a_n} $
$ = \dfrac{2}{3} + ... +\dfrac{1}{2n^2-\dfrac{1}{2}} $
ta có $ \dfrac{1}{2n^2- \dfrac{1}{2}} = \dfrac{1}{2n-1} -\dfrac {1}{2n+1} $
vậy nên
$ S_n = 1 -\dfrac{1}{3} +\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} +... + \dfrac{1}{2n-1} - \dfrac{1}{2n+1} $
$ = 1- \dfrac{1}{2n+1} $
- hxthanh yêu thích
