Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


mai quoc thang

Đăng ký: 21-03-2008
Offline Đăng nhập: 21-03-2018 - 22:03
***--

Chủ đề của tôi gửi

a^2b+b^2c+c^2a

11-01-2010 - 01:29

Cho các số thực không âm $a;b;c $ thõa : $ a+b+c=3$ .

Chứng minh :

$a^2b+b^2c+c^2a+abc+\dfrac{1}{2}abc(3-ab-bc-ca) \leq 4 $

bất đẳng thức lạ

16-11-2009 - 23:44

Trong quyển sách " Bất đẳng thức & những lời giải hay " có một bài của anh Cẩn như sau :

Chứng minh rằng với mọi số dương $a_1;a_2;...;a_n $ ta luôn có :

$\color{green}{a^{\dfrac{1}{2}}_{1}+a^{\dfrac{2}{3}}_{2}+...+a^{\dfrac{n}{n+1}}_{n} \leq a_1+a_2+...+a_n+\sqrt{\dfrac{2(\pi^2-3)}{9}(a_1+a_2+...+a_n)} }$

1/a^2+2bc

14-11-2009 - 04:36

Cho các số thực không âm $ a,b,c $ sao cho không có hai số nào trong chúng đồng thời bằng $0 $ .

Chứng minh :

$\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab} \geq \dfrac{ab+bc+ca}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2} $

bài hay

10-11-2009 - 22:59

Cho $ a,b,c $ là các số dương thõa mãn : $ abc=1 $ .

Chứng minh rằng :

$ \sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1} \leq 3(a+b+c) $

cơ bản

01-10-2009 - 10:10

Tính tích phân sau :

$I= \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} e^{max\{x^2;y^2\}}dydx $

P/S : just for relax :)