qthac

TÍnh hội tụ đều chứ. Khi đó có lẽ là không được. Ta có thể lấy một ví dụ đơn giản:
(Demidovic, Bài tập Giải tích toán học, Tập 1, phần chuỗi hàm): Chuỗi hàm sẽ hội tụ đều theo Weierstrass trong miền , nhưng khi rút ra ngoài thì chuỗi đó không hội tụ đều trong lân cận điểm 0 (lấy ). Không biết có chính xác không? Giải thích điều này thế nào đây?

Có lẽ nên sửa ví dụ này thành: Chuỗi nhận được sau khi loại x ở tử số sẽ không còn hội tụ đều. Và miền hội tụ đều là . Cho nó đúng đề trong sách của Demindovic.

f'(x)=g(x) suy ra f(x)=\int g(x) dx +C, với g được giả thiết khả tích, C là hằng số. Còn biểu diễn được ra dưới dạng biểu thức tường minh thì lại là một chuyện khác, chẳng có mấy hàm làm được điều đó đâu.

Cho tớ hỏi WDVV là phương trình gì vậy?
Theo tớ nghĩ thì vật lý toán chỉ là một hướng phát triển của PDEs thôi, không phải là con đường duy nhất. Ví dụ, những bài toán thực tiễn hoàn toàn không xuất phát từ vật lý hiện đại, thậm chí những bài toán đòi hỏi tính giải tích, chứng minh tồn tại duy nhất nghiệm, tính chính quy, rồi các bài toán liên quan tới giải số, điều khiển, tối ưu, ngẫu nhiên, ... . Nói chung, PDEs là một khoảng trời bao la mà ở đó ta gặp tất cả (có lẽ chỉ là hầu hết) các ngành toán học khác.

Mang tiếng là but ngieen đi thi cao học mà đề thi chả khác gì năm thứ nhất, có cái bài đáng làm nhất thì các cụ lại ra nhầm đề. Thi cử kiều này thì nếu đcj cho thi chắc mấy con ngỗng bên ĐH ngoại ngwx sang thi chắc thủ khoa.

Thì cách ra đề thi Cao học của Trường ĐHKHTN là như vậy, chú Song Hà biết rồi còn nói. Nhưng đề sai ở câu nào đấy? Tớ không xem đề nên không biết?
PS. Tớ có quen với chú.

Sách tiếng Việt còn có bộ sách của THầy Trần Đức Vân (Phương trình vi phân đạo hàm riêng của Viện Toán học - 2 tập hoặc đã in lại LT PTVPDHR) và bộ sách của thầy Nguyễn Minh Chương). Theo tớ thì những cuốn đó khá cập nhật với hiện đại, đồng thời có nhiều kiến thức cơ bản (Kg Sobolev, GT Hàm,...). Bên cạnh đó, có thể xem cuốn 3 tập của M. Taylor (có bản e-book đấy, ở lib.homelinux.org (nhưng nó vừa mới down hôm 12/4/06). Ai cần có thể hỏi Marthman145, chắc là cậu ấy có.
Còn nói là PDE có gì mới thì tớ nghĩ là vô số.
Chúc mọi người vui vẻ.