phtung

Hôm qua mới đọc tin bác Vũ Hà Văn được trao giải Polya Prize năm 2008. Giải thưởng được trao bởi SIAM 2 năm một lần.
Nhưng đường link về vụ này tớ quên mất rồi. Ai có thể tóm tắt đưa lên nhỉ.

Hôm nay vừa thi xong ngày 1, biết đề được có 2 bài. Chả biết có khó ko nữa:

Đề thi chọn đội tuyển Việt Nam Ngày 1 (29/3/2008)


Bài 3 :
Cho $T$ là tập $n$ số nguyên dương đầu tiên. Một tập$ K$ là tập khuyết của$ T$, nếu tồn tại $1$ số nguyên dương $c$ bé hơn $\dfrac{n}{2}$ sao cho với mọi $x$ và $y$ trong $K$ thì $|x-y| \neq c$. Tìm $|K|$ lớn nhất theo $n$.

Thấy bảo là ra đáp số khoảng 3n/2. Nhưng thế thì nghe có vẻ ko khó lắm nhỉ????
Vì ví dụ xét $K$ và $K+c$ thì sẽ là 2 tập ko giao nhau và nằm trong khoảng từ 1 đến$ \dfrac{3n}{2}$. Suy ra |K| xấp xỉ khoảng 3n/2, sau đó thì xét thêm các trường hợp $n = 3k, 3k+1, 3k+2...$

Ai biết BDT này là gì ko?

$(\sum d_i d_j \alpha_{ij})^ 2 \leq (\sum d_i^2) (\sum d_j^2) ( max_i \sum_j \alpha_{ij}^2)$

Cuốn này được viết bởi Bela Bollobas giáo sư tại Cambridge. Motivation cho cuốn này là thời kì Erdos làm việc với các tài năng toán học của Hungary như Lovasz, Bollobas, Posa, Pelikan...
Post vài bài tập trong cuốn này để giới thiệu nhỉ?

1. Trong 1 đấu trường La Mã vòng tròn (giống như film Gladiator) có một con sư tử và 1 người thiên chúa có vận tốc tối đa bằng nhau. Hỏi chiến thuật nào để con sư tử có thể bắt được người kia?

2. Cho dãy số dương $a_n$. Chứng minh rằng:
$lim_{n -> \infty} (\dfrac{1+a_{n+1}}{a_n})^n \geq e$

3. Hỏi có thể xếp 7 hình tròn bán kính 1 quanh 1 hình vuông có cạnh là 2 sao cho chúng ko đè lên nhau và đều tiếp xúc với hình vuông?

4. Cho n số nguyên dương sao cho tổng của các số trong các tập con của nó là khác nhau. Chứng minh tổng nghịch đảo của chúng bé hơn 2.

5. Cho các số tự nhiên: $a_1 < a_2 <..<a_n, n = 2^k + 1$. Xét $ \dfrac{n(n-1)}{2}$ tổng $a_i + a_j$. Hỏi có ít nhất bao nhiêu ước nguyên tố trong các tổng đó

Ai chịu khó đọc báo thì update nhá. Dù sao trong này cũng được nghe ý kiến của nhiều người.

Tổ chức cho 5 học sinh lớp 6 giải đề thi Toán ĐH

5 học sinh này được đưa vào phòng cách ly dưới sự giám sát của 2 giám thị. Trước khi vào ìphòng thi”, các em được ăn nhẹ để đảm bảo sức khoẻ vì thời gian làm bài phải kéo dài trong 180 phút như thời gian thi ĐH. Kết thúc giờ thi, bài thi sẽ được niêm phong và sau đó chấm công khai vào 9h sáng 11/7 theo đáp án của Bộ GD-ĐT.

Trước khi buổi thi ìđặc biệt” này diễn ra, thầy giáo Nguyễn Thượng Võ, nguyên giáo viên Toán trường Hà Nội - Amsterdam hào hứng nhận xét: ìNếu 5 em học sinh này giải được đề thi Toán ĐH đạt điểm cao thì đúng là tôi phải bái phục. Vì tôi là một thầy giáo luyện thi lâu năm nên tôi biết, mỗi lớp luyện thi của tôi hàng năm có khoảng 30 em nhưng chỉ có vài em trong đó đạt kết quả cao môn Toán trong kỳ thi ĐH.

Qua anh Phương, điều tôi tâm đắc là anh đã gợi mở cho các em tư duy và đam mê toán học. Kiểu cho đi cáp treo là rất hay, không phải đi con đường mòn mãi mà phải cho các em tìm hiểu cái mới, phải đi tắt đón đầu trong nghiên cứu khoa học”.

Cũng cùng chứng kiến lễ ìxuất quân” này, GS Phạm Thế Long, Chủ tịch Hội Toán học Việt Nam bộc bạch: ìCá nhân tôi không quan niệm đây là một cách đào tạo nhân tài. Nhưng theo tôi thử nghiệm cách đào tạo mới của thầy Trần Phương thành công ở 2 khía cạnh. Khía cạnh thứ nhất là: Cách thử nghiệm này cho thấy trong tiếp thu tri thức nói chung và toán học nói riêng cũng có thể đi tắt đón đầu.

Khía cạnh thứ hai mà tôi đánh giá cao hơn nữa đó là: Những năm vừa qua chúng ta nói nhiều đến cách dạy và học thụ động ở nhà trường. Cách dạy này giúp kích thích tính tự học của các em học sinh. Dù thời lượng lên lớp rất ít nhưng các em học sinh vẫn tiếp thu được và vượt qua được để giờ có thể tham gia giải các đề thi ĐH.

Thử nghiệm của thầy Trần Phương, nhìn nhận ở góc độ nào đó, cũng là một thành công trong việc giúp các em tiếp cận và biến quá trình dạy học, đào tạo thành quá trình tự đào tạo”.

Thầy giáo Trần Phương: ìDư luận phải chú ý!”

Trước một số thắc mắc xoay quanh việc tại sao không lấy đề thi ĐH dự bị môn Toán, hoặc có thể tự ìsáng tác” một đề thi Toán tương đương với đề thi ĐH cho 5 em học sinh này giải để tránh cho các em rơi vào tâm lý căng thẳng chờ đợi và phải giải đề thi trong một thời gian khá bất bình thường như vậy rất ảnh hưởng đến sức khoẻ, lý do đầu tiên mà thầy giáo Trần Phương, thầy giáo của 5 em học sinh này đề cập đến là: ìNếu làm như vậy thì dư luận sẽ không chú ý đến”.

Cũng theo thầy giáo Trần Phương thì nếu lấy đề dự bị thì dư luận cũng có thể cho rằng đề dễ hơn thì sao? Còn nếu tự làm ra một đề thi thì dư luận cũng không có thước đo để so sánh vì đề thi ĐH được ra bởi một tập thể các nhà toán học trên toàn quốc, được đánh giá là chuẩn nhất của hệ thống đào tạo. ìTôi nghĩ chọn thước đo này để đánh giá là việc nên làm hơn là tạo ra một thước đo khác” - Trần Phương khẳng định.

Dân trí cũng có hai câu hỏi ngắn trao đổi cùng thầy giáo Trần Phương trước khi anh tạm ìchia tay” các học trò của mình để các em bước vào ìphòng thi”:




Thầy giáo Trần Phương cùng các học trò của mình trước khi vào phòng thi.



5 học sinh lớp 6 này sau khi giải xong đề thi Toán ĐH, các em sẽ bước vào năm học mới để học lên lớp 7 và học các năm tiếp theo như mọi học sinh khác mà không lộ trình đào tạo đặc biệt nào dành riêng cho các em?

Đương nhiên các em sẽ vẫn phải học bình thường như mọi học sinh khác. Sang năm chúng tôi sẽ mở CLB Thần đồng Đất Việt và những em học sinh này, ngoài thời gian học trên lớp, các em có thể đến và tham gia CLB này của chúng tôi. Mục đích của chúng tôi không phải là dạy để cổ xúy cho việc rút ngắn chương trình.

Trong tương lai, chúng tôi có thể tiến tới mở trường và có thể rút ngắn thời gian học, chẳng hạn từ 12 năm xuống 10 năm, nhưng hai năm rút ngắn đó, các em sẽ được học các môn mới, là các môn rất cần thiết cho kỹ năng cuộc sống hiện tại bây giờ.

Liệu anh có đảm bảo được các học trò của mình sẽ có một tâm lý bình thường để theo học trong một môi trường học tập bình thường sau khi vừa tham dự một kỳ thi rất khác thường như kỳ thi này?

Tôi nghĩ rằng các em vẫn theo học bình thường với tâm lý bình thường. 5 em học sinh ngồi đây có thể giải được đề thi ĐH nhưng chưa chắc đã học tốt môn hình học lớp 7 và vì thế các em vẫn cần phải học các kiến thức như mọi học sinh khác theo dạng ìcon kiến bò ngang trên mặt phẳng”.

Tôi nhắc lại, mô hình này không phải là mô hình đào tạo nhân tài. Đây là lần đầu tiên và cũng là lần cuối cùng mô hình này xuất hiện

http://www.dantri.co...07/7/186925.vip

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ý kiến cá nhân của tớ thì thích kiểm tra kiểu interview hơn. Hoặc hỏi những câu kiểu như:
Em tính đạo hàm hàm số sau theo định nghĩa?
Em chỉ ra 1 hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại 1,2,3,4...?
Trong đồ thị của hàm số bậc 4 sau giống hình nào nhất trong các hình dưới đây?

Nhưng thôi dù sao cũng đợi kết quả cái nhì.