Cho hệ trục tọa độ xiên Oxy,vectơ đơn vị là $\vec{e_{1}},\vec{e_{2}};(\vec{Ox},\vec{Oy})= \phi ;0<\phi<2\pi ;\phi \neq \pi $.
Cho $\vec{a}=(a_1,a_2) ;\vec{b}=(b_1,b_2)$ và điểm $\ M(x_M,y_M)$ với $\ (\vec{Ox},\vec{OM})= \lambda;(\vec{OM}=x_M\vec{e_1}+y_M\vec{e_2})$.
Đặt: $\sigma (x,y)=x^2+y^2+2xycos\phi $;
$ {\sigma^{'}}_x (x,y)=2(x+ycos\phi)$ ;
${\sigma^{'}}_y(x,y)=2(y+xcos\phi)$ .
CHỨNG MINH:
1)$ \vec{a}.\vec{b}=a_1.b_1+a_2.b_2+(a_1.b_2+a_2.b_1)cos\phi $
$ =\dfrac{1}{2}.[a_1.{\sigma^{'}}_x (b_1,b_2)+a_2.{\sigma^{'}}_y(b_1,b_2)]$
$ =\dfrac{1}{2}.[b_1.{\sigma^{'}}_x (a_1,a_2)+b_2.{\sigma^{'}}_y(a_1,a_2)]$.
2) $\vec{a}=\sqrt{\sigma (a_1,a_2)}$.
3) $\left\{\begin{array}{l}x_M=\dfrac{OM.sin(\phi -\lambda)}{sin\phi}\\y_M=\dfrac{OM.sin(\lambda)}{sin\phi}\end{array}\right$.
4)$\ sin(\vec{a},\vec{b})=\dfrac{(a_1.b_2-a_2.b_1).sin\phi}{\sqrt{\sigma (a_1,a_2)}.\sqrt{\sigma (b_1,b_2)}} $.
@:thấy box hình học có vẻ chán quá nên em post bài này với mục đích giúp box này sôi nổi hơn
@:mọi người thấy hệ trục tọa độ xiên có thể ứng dụng để giải những bài toán nào? Rất mong các anh em vào đây trao đổi thêm
trumly 123
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 9
- Lượt xem: 1295
- Danh hiệu: Lính mới
- Tuổi: 31 tuổi
- Ngày sinh: Tháng năm 23, 1992
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
ở nhà
-
Sở thích
cười (^_^)
- Website URL http://
0
Trung bình
Công cụ người dùng
Bạn bè
trumly 123 Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ XIÊN
14-05-2008 - 02:00
hay hay hay
09-05-2008 - 22:05
Cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn abc=8.Chứng minh:
$\dfrac{a^2}{\sqrt{(1+a^{3})(1+b^{3})}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{(1+b^{3})(1+c^{3})}}+ \dfrac{c^2}{\sqrt{(1+c^{3})(1+a^{3})}} \geq \dfrac{4}{3}$.
$\dfrac{a^2}{\sqrt{(1+a^{3})(1+b^{3})}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{(1+b^{3})(1+c^{3})}}+ \dfrac{c^2}{\sqrt{(1+c^{3})(1+a^{3})}} \geq \dfrac{4}{3}$.
thách thức mai quoc thang
06-05-2008 - 07:44
Thấy cái tên mai quoc thang xuất hiện khá nhiều trong các bài bất đẳng thức.
Chắc member này "giỏi"(????) bất đẳng thức lắm .Làm thử mấy bài này xem:
Bài 1 :Cho a,b,c>0 và a+b+c=1.Chứng minh:
$\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{c}})^{2} \geq 30 $.
(Làm xong bài này sẽ có bài 2,bài 3,...)
Chắc member này "giỏi"(????) bất đẳng thức lắm .Làm thử mấy bài này xem:
Bài 1 :Cho a,b,c>0 và a+b+c=1.Chứng minh:
$\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{c}})^{2} \geq 30 $.
(Làm xong bài này sẽ có bài 2,bài 3,...)
tôi là thành viên mới
05-05-2008 - 22:16
Cho 3 số dương a,b,c thõa:$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3 $.Chứng minh :$\sqrt[4]{a^{3}}+\sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}\geq \sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}+\sqrt[3]{c^2} $.
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: trumly 123