hoaadc08

$y=(x+1)(1-x)^{\frac{-1}{2}}$
$g(x)=x+1,h(x)=(1-x)^{\frac{-1}{2}}$
Đến đây dùng công thức Lebnizt là được !

Bài này giải bằng phương pháp sơ cấp ; dự đoán kết quả và chứng minh bằng phương pháp QUY NẠP .

Phương trình có thể chỉ giải cho nghiệm GẦN ĐÚNG x gần bằng 4,69 thôi !
Bạn xem lại đề bài nhé .

A và B đấu 9 trận ( giả sử dề cho như vậy ) . A thắng thì B không thắng nên : p(A) = 0,6 thì p(B) = 0,4 .
A thắng 6 ( B thắng 3 ) nên có 9C6 khả năng A thắng 6 trận ( trong 9 trận ) ; ngoại trừ 6 khả năng sau :
AAAAAA ( 3 trận B thắng chỉ mang ý nghĩa thủ tục )
AAAAABA ; AAAAABBA (
AAAABAA ; AAAABABA ; AAAABBAA
Do đó có 9C6 - 6 biến cố xung khắc để A thắng B với tỷ số 6-3 ; với xác xuất mỗi biến cố là :
pi = (0.6)^6x(0.4)^3 (i= 1,2,3,...9C6 -6 )
Theo quy tắc cộng , xác suất cần tìm là : (9C6-6)xpi = 454896/1953125 ( gần bằng 0.233 ) .

Cho tam giác ABC nhọn không cân có AB > AC có AD là đường cao và H là trực tâm tam giác . Gọi P là điểm đối xứng của B qua D và Q là giao điểm của HP với AC . Chứng minh OD vuông góc với DQ .

Câu 2 : Chứng minh KE là tiếp tuyến của ( O ) . Suy ra : KO vuông góc với BE . Mà OF vuông góc với BE nên suy ra : O, F, K thẳng hàng .

1. Từ $DA^{2}=DH.DO=DE.DB$ có tứ giác HEBO là tứ giác nội tiếp. Từ đó có góc EHB = EOB
 
Tam giác OEB cân nên $\frac{1}{2}\angle EOB + \angle OBE = 90^{o}$
 
Do góc DHE = góc OBE, $\angle DHE + \angle EHC =90^{0}$
 
Vậy góc EHC = 1/2 góc EOB.
 
Mà góc EHB = EOB
 
Nên $\angle EHC = \frac{1}{2}\angle EHB$
 
Hay HC là phân giác góc EHB.

1). Đây là bài kiểm tra học kỳ 1 ( 2016 - 2017 ) , giới hạn kiến thức chỉ đến bài TIÉP TUYẾN cho nên ý dùng TỨ GIÁC NỘI TIẾP có thể không được chấp nhận trong đâp án chấm thi !
2). Bạn có ý kiến cho lời giải chứng minh O, F , K thẳng hàng không ?

Bạn giải cụ thể được không ?

Bài này không cần thiết phải dùng " Tứ giác điều hoà " .

Cho đường tròn ( O ) đường kính AB . Lấy điểm C trên đường tròn (O) sao cho góc AOC tù . Vẽ OH vuông góc với AC tại H . Tiếp tuyến tại A của ( O ) cắt tia OH tại D , DB cắt ( O ) tại E ( E khác B ) . Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng BE .
1) Chứng tỏ DC là tiếp tuyến của ( O ) và HC là phân giác của góc EHB .
2) Tiếp tuyến tại B của ( O ) cắt tia AC tại K . Chứng tỏ ba điểm O , F , K thẳng hàng .

$I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cosx-sinx}{cosx}dx$

Bạn biến đổi thiếu : cosx + sinx ở mẫu thức rồi nhé !

Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 7 , 8 có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau có tổng các chữ số bằng 18 ?

Học cách giải của bác chanhquocnghiem..

Theo đề bài, sẽ có 2 số cùng một màu, số cách: $C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}$

XS cần tìm: $\frac{C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}}{C_{30}^{4}}=\frac{4}{1305}$

 

Bài 2: Một hộp có 10 bi xanh , 10 bi đỏ , 10 bi vàng đều được đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi , tính xác suất để chọn được 4 viên bi có đúng hai màu và mang 4 số liên tiếp . 

Ăn cơm đã, chút làm tiếp....

...............

...Vừa ăn, vừa gõ....

Số cách chọn 3 số cùng một màu: $C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}$

Số cách chọn 2 số cùng một màu: $C_{7}^{1}.C_{4}^{2}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}$

XS cần tìm: $\frac{C_{7}^{1}.C_{5}^{2}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}}{C_{30}^{4}}=\frac{4}{261}$

 

Theo bạn thì " Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi , xác suất để chọn được 4 viên bi có đúng một màu và mang 4 số liên tiếp "  là bao nhiêu ? 

Bạn thử kiểm tra lại kết quả của 4 bi hai màu , ba màu , nhé ! 

Tổng cách sắp 10!
Tổng cách sắp để có ít nhất hai học sinh nam kề nhau $9!C_{4}^{2}$
Số cách sắp để không có hai học sinh nam nào kề nhau: 10!-9!6=9!4

CHƯA ĐÚNG , BẠN NHÉ !

Có 6 nữ và 4 nam xếp thành một hàng ngang . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ sao không có 2 nam nào đứng cạnh nhau ?

Câu 8.

Untitled.png

Hình vẽ không chính xác bạn ạ !
Bài này AB > AC ( D nằm ngoài đoạn BC )


A và K đối xứng nhau qua HN ( N là trung điểm của AC )

Nếu rút x theo y từ phương trình (2) của hệ và thay vào phương trình (1) , biến đổi về tích , ta thu được : 

 

$\left ( x^{2}+x+1 \right )\left ( x^{2}+x-4 \right )^{2}=0$