Ham_Toan

Chắc bạn này học kinh tế nhỉ, vậy chác là có sách về xác suất - thống kê !
Đọc sách về lý thuyết xác suất thì sẽ thấy cái này là hiển nhiên !

cho x,y,z>0 ; x , y ,z R.CMR phương trình sau vô nghiệm:
x^{3}+ y^{3} =z^{3}
Hi hi,các bác đừng sử dụng dạng tổng wat của Fermat nha.Dùng thì phải chứng minh nhé( 200 trang đó)
(bài này em nhỡ đăng trong cả hình học lẫn số học-mong admin thông cảm

Bài này giải không thích vì khá nổi tiếng rồi ! EM giải thử bài này xem: (có lẽ không đơn giản, phải mất thời gian đó)

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $ x^{3} + y^{3} = 2z^{3} $

KHi giải được, sẽ có nhiều vấn đề cần phải chiêm nghiệm lại lắm !

Bài này có nguồn gốc từ một bài phương trình hàm trên báo THTT

Nếu như chúng ta trả lời câu hỏi: 1+1=2
theo các khía cạnh của cuộc sống hoặc các khía cạnh khác thì sẽ có rất câu trả lời có thể chấp nhận.
Nhưng nếu xét trên khía cạnh của Toán HỌc lại là chuyện khác.
1+1=2 là điều hiển nhiên, các con số mà ta bik có thể là do người xưa quy ước ra để phục vụ cho cuộc sống, trao đổi
dần dần nó trở thành như ngày nay
Vậy nếu muốn chứng minh 1+1=2, thì ta hãy thử chứng minh xem tại sao lại xuất hiện các con số, các kí tự như +, - nhân, chia. Khi ấy có lẽ việc chứng minh 1+1=2 sẽ ko còn khó khăn như thế nữa ( em nói trong chứng minh trong lĩnh vực TOán Học thôi)

Như đã nói ở phía trên, ban đầu người ta xây dựng Tập hợp các số tự nhiên bằng các tiên đề Peano. Sau đó mới định nghĩa tiếp phép cộng và phép nhân.

Để định nghĩa phép trừ thì ta phải xây dựng tập hợp các số nguyên từ các số tự nhiên, từ đó mới định nghĩa phép trừ là phép công các số nguyên.

Để xây dựng phép chia thì ta phải tiếp tục định nghĩa của tập các số hữu tỉ ...

Chưa kể là phải định nghĩa quan hệ thứ tự giữa các số trên tập số tự nhiên.

Đây chính là phương pháp xây dựng bằng các quan hệ tương đương của Grothendieck !

Đây thực sự không phải bài toán đơn giản.
Mọi người tham khảo lời giải của thầy em nè:

"Việc chứng minh bắt đầu từ Peano Postulates, với định nghĩa số tự nhiên $N$. $N$ là tập nhỏ nhất thoả tiên đề:
P1. $1 \in N$
P2. Nếu $x \in N$, thì số nối tiếp $x'$ cũng thuộc $N$.
P3. Nếu $x$ khác $1$, thì có 1 số $y \in N$ mà $y' = x$.
P4. Nếu $S$ là một tập hợp con của $N$, $1 \in S$ và $x \in S \Rightarrow x' \in S$
Do đó $S = N$

"

Bài toán nhỏ nhưng chứng minh không hề nhỏ.

Trong tiên đề Peano, không nên dùng chữ N, vì như vậy rất dễ nhầm lẫn, ở đây N là một tập hợp bất kì nào đó.
với x thuộc N, ta gọi số nối tiếp của x là P(x)

Từ tiên đề Peano, tiếp đó ta mới đặt 2 = P(1), 3 = P(2), ....
Từ đó ta mới có toàn bộ tập số tự nhiên.
Tiếp theo ta phải định nghĩa phép cộng trên tập số tự nhiên này, với việc coi phép toán x+1 sẽ có kết quả là P(x)...
Từ đó, mới có 1+1 = 2.

Có thể xem thêm về cái này trong quyển Phương pháp mới dạy học Toán Đại học - Dương Minh Đức.

Nói thêm: Nếu học về "quan hệ" thì ta sẽ biết các số nguyên, số hữu tỉ sẽ được xây dựng từ tập các số tự nhiên được định nghĩa như trên với quan hệ tương đương ... Rất nhiều thứ hấp dẫn đang chờ các bạn khám phá tiếp !

Câu 1
tính tổng các số lẻ thì bạn phải tìm các sổ lẻ thì 1 đến n
for i:= 1 to n do
if i div 2 <>0 then
t:=T+i;
viết t ra màn hình là đựoc câu a
tương tự câu b thôi

KHông ai làm như vậy cả. Tốn "bộ nhớ" để thực hiện nhiều lần phép chia 2.

Câu a:
t:=0;
for i:= 1 to 2*n-1 do
t:=t+i;
i:=i+1;

viết t ra màn hình là đựoc câu a