minhtoan

Tìm giá trị lớn nhất của $k$ có tính chất: với mọi cách đánh số bất kì trong các ô của bảng hình vuông kích thước $n.n$ bằng các số $1, 2, ..., n^2 (n\geq 2)$ thì luôn tồn tại $2$ ô kề nhau mà hiệu các số của $2$ ô đó không nhỏ thua $k$

Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục $Ox$ của hình phẳng giới hạn bởi trục $Ox$ và đường $y=\sqrt{x}sin x(0\leq x\leq \pi)$

Một cấp số cộng có vô hạn các số hạng là số nguyên dương có chứa bình phương của một số nguyên và lập phương của một số nguyên. Chứng minh cấp số cộng đã cho có chứa lũy thừa $6$ của một số nguyên.

Cho $A={a_1, a_2, ..., a_{2007}}$ là dãy các số nguyên dương. Gọi $m$ là số bộ 3 $(a_i, a_j, a_k)$ của dãy sao cho với $1\leq i<j<k\leq 2007$ thì $a_j=a_i+1$ và $a_k=a_j+1$. Tìm GTLN của $m$

Tìm tất cả hàm $f: N_0 -> N_0$ thỏa mãn: $f(f(n))+f(n)=2n+2007, \forall n\in N_0$