quanganhct

Cho 1 quả cầu đặc bán kính R tích điện Q , quả cầu này được đặt vào trong quả cầu rỗng ruột , có bán kính trong là 2R và bán kính ngoài là 3R . Ban đầu , quả cầu rỗng ruột trung hòa về điện . Lúc sau , người ta đặt vào quả cầu ngoài 1 điện thế $V_2$ . Hỏi rằng sự phân bố điện tích sẽ xảy ra như thế nào ?

Mình cần tích phân này :
$\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \dfrac{1}{1+2sin^2 x}$

Sau khi đưa về tanx , đổi biến , lại được tích phân ban đầu bằng :
$\int\limits_{0}^{+\infty} \dfrac{dx}{3x^2+1} = \dfrac{\pi}{2 \sqrt{3}}$

Nhưng mà , kết quả cuối cùng lại có vẻ không giống kết quả của tích phân ban đầu (bấm máy)
Vậy vấn đề ở đâu , và làm như thế nào đây ?
Mời các bạn góp sức .

Rảnh post mấy bài giới hạn chơi , tại mới học khai triển hữu hạn , dùng tính lim cũng hay hay nên đưa lên mời anh em tham khảo .
1 $\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{1-cosx}{tan^2 x}$
2 $\displaystyle \lim_{x \to 1} \dfrac{x-1}{x^\alpha -1}$
3 $\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{xsinx}{1-cosx}$