Math_is_Great

Trả lời câu 1 trc
i> (5, 20, 44) và (10, 54, 90)
ii> Ko tìm đc. Trong 3 số có 2 số 4 và 1 số 1 (mod 4) hoặc cả 3 số 2 (mod 4) hoặc có 2 số 2 (mod 4) và 1 số 3 (mod 4), tức là có ko quá 1 số lẻ
iii> Nếu 1 số = 0 thì 2 số còn lại là 2 số chính phương, gọi là x^2 và y^2, và x, y là 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông. VD (0, 9, 16) ; (0, 25, 144)

Ấy chết, em thiếu đk $x+y+z=1$ =.=

Sorry, em viết nhầm, đã sửa lại

Phân tích ta có $x^{3}$ + $y^{3}$ + $z^{3}$ = $(x+y+z)^{3}$ - 3(x+y)(y+z)(z+x) = 1 - 3(x+y)(y+z)(z+x) = 1
(x+y)(y+z)(z+x) = 0
TH1: x+y = 0
z = 1
$z^{2}$ = 1
$x^{2}$ + $y^{2}$ = 0
x = y = 0
TH2 và TH3 CMTT
đpcm