Hoàng Diệu

Bài 1
Cho tam giác ABC. Tifm GTNN của
$m=\dfrac{1}{4} . sinAsinBsinC + \dfrac{1}{sin2Asin2Bsin2C}$
Bài 2
CM: với mọi tam giác ABC, n N* thì
$(1+\dfrac{1}{sinA})^n + (1+\dfrac{1}{sinB})^n + (1+\dfrac{1}{sinC})^n \geq 3+2n \sqrt{3} $
Dấu = xảy ra khi nào?

Cho
P(x)=(x-2)^2n=a0 + a1*x + a2*x^2+...+a2n*x^2n
biết a0 + 2^2*a1 + 2^4*a4 +...+ 2^2n*a2n = (1024)^2/2
Tính A=a0+2*a1+ 3*à+...+(2n+1)*a2n

Tính đạo hàm cấp n của $F(x) = \dfrac{1}{ \sqrt{1-2x}}$ với $x<1/2$

1-Cho đa thức P(x) có dấu ko thay đổi trên toàn trục số thực. CM P(x) là đa thức bậc chẵn?
2- CM ko tồn tại đa thức P(x) t/m đồng thời P(x) > P''(x) với mọi x và P'(x) > P''(x) với mọi x ?

Cho $a,b,c \neq 0$ và $a+b+c \geq 3$
Chứng minh:$ \dfrac{a}{\sqrt{b}} + \dfrac{b}{\sqrt{c} }+\dfrac{c}{\sqrt{a}} \geq 3$