thihoa_94

tìm số bé nhất trong các số nguyên dương là bội của 2007 và có 4 chữ số tận cùng là 2008.

giải nhanh dùm em hen! ?

Gọi số cần tìm là $x2008 $(với $x\in N*$ và x nhỏ nhất)
ta có $x.10^4+2008 \vdots 2007$
$<=> x(5.2007-35)+1 \vdots 2007$
$<=> 35x-1 \vdots 2007 <=> 35x=2007k+1<=>x=\dfrac{2007k+1}{35} (k\in N*)$
bài toán trở thành tìm số tự nhiên k nhỏ nhất sao cho $2007k+1\vdots 35$
ta có $(57.35+12).k+1\vdots 35 => 12k+1 \vdots 35=5.7 => k=5a-3 và k=7b-3$
$=> k+3= BCNN(5;7)=35 => k=32 =>x=1835$
vậy số cần tìm là$ 18352008$
cho hỏi đây là đề năm nào vậy? Định có đề thi vào chuyên toán Lê Khiết không?