hongthaidhv

Em vẫn chưa nhận được giấy mời .
Địa chỉ: số nhà 6 ngách 61 ngõ 79 đường Cầu Giấy.

Hàng xóm với nhau rồi )

13. Mấy ngày trc đi Nha Trang nên chắc bị thất lạc giấy mời rồi nhưng mình có nhận đc mail rồi, xem như giấy mời vậy

Mình có đôi chút nhận xét về đề thi như sau. Đề thi này vẫn chưa bám sát với đề thi đại học, một đề thi thử được đánh giá là hay không phải do nó khó mà phải sát với nội dung thi và đối tượng hướng đến. Điều này được thể hiện ở câu I.2; Câu II; Câu IVa.2 và câu VII.b.
ps: Mình đang xét về mặt nội dung chứ k nói đến hình thức nhé

Thấy toàn Mem mới, k biết các bác ngày xưa giờ đi đâu về đâu cả rồi, thôi thì cũng đăng ký nào
Mẫu đăng kí.

1. Họ và tên: Lê Hồng Thái
2. Nick trên Diễn đàn: hongthaidhv
3. Ngày sinh: 28-05-1992
4. Nghề nghiệp: sinh viên
5. Địa chỉ nhà: số 63 - ngõ 79 - Đường Cầu Giấy - Quận Cầu Giấy - Hà nội
6. Mail: [email protected]
7. Địa điểm đăng kí tham gia: Hà nội
8. Bạn có muốn tham gia vào BTC không: Có, nếu giúp được gì sẽ ok

Để xét bài này chúng ta có thể đi xét một bài khác tương tự ( đặt ẩn là ra, nhưng anh nhác quá, )
$\int{\frac{{t.ln(1+t)dt}}{{e^{t}}}}$.(1)

+ Dễ dàng ta có thể chứng minh được rằng $\int{\frac{{t.dt}}{{e^{t}}}}=\frac{{-(t+1)}}{e^{t}}$.
+ Dùng pp tích phân từng phần:
Đặt $u=ln(1+t)$ và $v= \frac{{-(t+1)}}{e^{t}}$. Suy ra cái tích phân (1) chính là $\int{u.dv}$. Đến đó thì tính việc tính toán khá thuận lợi và đơn giản, anh test thử rồi.

Nói chung sau chuyến đi lời đầu tiên tôi muốn nói là " thanks every body so much". Đã lâu rồi tôi chưa có cái cảm giác ấy, cái cảm giác mà tôi đã cố gắng đễ tìm kiếm. Hằng ngày vùi đầu vào đống sách, nào là toán , lí ,hóa rồi tiếng anh, tiếng pháp..., có rảnh thì cũng chơi game online đôi lúc dường như tôi cảm thấy mình thực sự cô đơn và ít khi có thể cười theo đúng nghĩa của nó. Và tôi đến hội trại như một định mệnh, định mệnh ấy đã giúp tôi tìm lại bản thân mình ngày xưa- một liên đội trưởng, bí thư đoàn, lớp trưởng năng động vui vẽ, một con người luôn sống hết mình và luôn tin và một ngày mai tương sáng và giúp tôi xa rời cuộc sống hiện tại, con người hiện tại trong khoảnh khắc. Hội trại cũng giúp tôi có được một khoảng lặng sâu thẳm tuy ngắn ngủi nhưng nó giúp tôi hiểu ra nhiều giá trị của cuộc sống mà có lẽ vì cuộc sống hối hả quá đỗi bận rộn khiến tôi bỏ qua. Và tôi hiểu ra rằng " hạnh phúc chỉ có được khi bạn thực sự cố gắng và biết mĩm cười", cuộc sống còn nhiều chông gai và đôi khi chúng ta sẽ vấp ngã trên đường đời nhưng tôi tin rằng chỉ cần biết mĩm cười thì chúng ta có thể làm tất cả, có thể đứng lên và tự tin bước tiếp.... Hội trại cũng cho tôi thêm những nguời bạn để cuộc sống của tôi không còn cô đơn và tôi biết rằng " I'm not alone". Từ sâu thẳm trái tim tôi muốn nói " thank you for all".

Các anh chị có thể chỉ cho em vài quyển sách hay để luyện thi học sinh giỏi THPT không ah ! Các anh chị giúp em nha nếu thấy nêu quyển nào em có rồi thì em sẽ bảo hjhj ! Và có thể chỉ cho em chỗ mua sách toán hay ở hà nội không ah , thấy bảo ở bên sư phạm có chỗ nào đó nhưng lùng mãi không ra (

Anh thì hay xài sách của thầy Phan Huy Khải gồm:
- bộ 5 quyển số học;
-Hàm số;
-2 quyển lượng giác ( tập I và II);
- một số quyển trong bộ 10.000 bài toán sơ cấp như bất đẳng thức kinh điển; bđt hình học; dãy số; pt và hệ pt...
Ngoài ra còn bộ sách trong tập tủ sách chuyên toán của thầy Nguyễn Văn Mậu ( không có lời giải nên khá mệt), và một số quyển sách mới như:
-tổ hợp;
-đa thức ứng dụng
-dãy số ứng dụng...
Về hình học thì có quyển một số định lí qua các kì thi olympic của thầy Nguyễn Văn Nho, hình học giải tích của thầy P.H.K,...và nhiều quyển tiếng anh khác ( đang ngoài quán NET nên không nhớ ra)

Các bác giúp em hai bài này đi:
1. Cho đa thức $P(x)=x^{2n}+2x^{2n-2}+...+(2n-2)x^2+2n$ ( n lẻ)
CMR P(x) bất khả quy.
2. Cho đa thức $P(x)=a_{2n+1}x^{2n+1}+a^{2n}x^2n+..+a_{1}x+a_{0}$ là đa thức nguyên.
Biết $|P(x)|=1$ có $2n+1$ nghiệm nguyên
CMR P(x) bất khả quy.

Bài 2: Giả sử P(x) có thể phân tích thành hai đa thức f(x) và g(x). Dùng đk của đa thức có 2n+1 nghiệm và đa thức là đa thức nguyên ta sẽ cm đc một trong hai đa thức f(x) hoặc g(x) là hằng số
( hôm nay bận nếu rảnh ngày mai mình post lời giải cụ thể cho mọi người)

Các bác giúp em hai bài này đi:
1. Cho đa thức $P(x)=x^{2n}+2x^{2n-2}+...+(2n-2)x^2+2n$ ( n lẻ)
CMR P(x) bất khả quy.
2. Cho đa thức $P(x)=a_{2n+1}x^{2n+1}+a^{2n}x^2n+..+a_{1}x+a_{0}$ là đa thức nguyên.
Biết $|P(x)|=1$ có $2n+1$ nghiệm nguyên
CMR P(x) bất khả quy.

Bài 1: Giã sử P(x) khả quy. Có nghĩa t?#8220;n tại hai đa thức f(x) và g(x) thỏa mản Đk
$P(x)=f(x)g(x)=( a_{p}x^P + a_{p-1}x^{p-1}+...+a_{1}x +a_{0}) (b_{q}x^q + b_{q-1}x^{q-1}+...+b_{1}x +b_{0})$ ( với $p+q=2n$).
Dễ thấy $a_{0}b_{0}=2n+1$. Do n lẽ nên 2n chia hết cho 2 và không chia hết cho 4 => trong hai số $a_{0}; b_{0}$ có 1 số chẵm và 1 số lẽ.
Không mất tính TQ giả sử $a_{0}$ chẵn và $b_{0}$ lẽ.. Ta sẽ cm $a_{i}$ chẵn với mọi $i$. Thật vậy, giả sử $a_{k}$ là hệ sô đầu tiên lẽ ( 0<k<n).
Gọi hệ số của $x^k$ là $C_{k}$. Khi đó $C_{k}=a_{k}b_{0}+a_{k-1}b_{1}+...+a_{0}b_{k}$ nếu $k \leq q.$
và $C_{k}=a_{k}b_{0}+a_{k-1}b_{1}+...+a_{k-q}b_{q}$ nếu $k>q$
-Nếu k lẻ thì $C_{k}=0$
-Nếu k chẵn thì $C_{k}$ chẵn ( do hệ số của P(x) chẵn)
Như vậy $C_{k}$ luôn chẵn.. Mặt khác theo cách chọn của k nếu $C_{k}$ chẵn thì $a_{k}b_{0}$ chẵn mà $a_{k} ; b_{0}$ đều lẻ => $a_{i}$ chẵm với mọi $i$.
=> $a_{p}b_{q}$ chẵn mà $a_{p}b_{q}=1$ => mẫu thuẫn=> P(x) bất khả quy

ko biết em post vào đây đúng ko vì nó thuộc về chia hết......
ta có tính chất : nếu a và b là 2 số nguyên, b dương thì ta được a=bq+r trong đó $ 0 \leq r<b$
vậy tại sao trong bài cm $ a^{3}-3$ ko chia hết cho 7 thì ta lại biểu diễn a=7k+r với r thuộc {0,1,-1,-2,2,3,-3}
sao lúc thì để là $ 0 \leq r<b$ còn lúc thì lại để là r thuộc {0,1,-1,-2,2,3,-3}
xin anh chị giúp đỡ em còn nhiều thiếu sót, em xin cảm ơn

Hi, đây là câu hỏi hay. Bài toán này ta hoàn toàn có thể giả sử $a=7k+r$ với $r \in {\ {0;1;2;3;4;5;6}\ }$ nó không ảnh hưởng chi đến cách cm cả. Nhưng ở đây khi ta đặt nó là $\pm1; \pm2; \pm 3$ thì khi ta lập phương lên nó sẽ gọn hơn thui , nếu em hok thích thì có thể đặt lại

có bài này e ko hiểu anh chị giúp đỡ, em cảm ơn
đề:cm nếu m là số nguyên dương thì bất kì số nguyên a nào cũng đ?#8220;ng dư với một và chỉ một số của dãy số 0,1,2,....,m-1 theo mod m

Bài này dễ mà em ( tính chất cơ bản). Giả sử $a \equiv p ( modm)$ và $a \equiv r ( modm) ( 0 \leq p\ , r < m\ , p \neq m)
=> p \equiv r (modm) =>( p-r) \vdots m$, giả sử $p>r => (p-r ) \geq m$ ( tính chất cơ bản) ( vô lí do $p, r < m$) $=> p=r$ ( đpcm)

Lời tựa: Đ?#8220;ng dư là một công cụ quan trọng trong số học. Đ?#8220;ng dư được xây dựng bởi nhà tóan học thiên tài Gass. Tuy nhiên thì đối với các em THCS đ?#8220;ng dư là phân học khá khó hiểu và trìu tượng. Qua nhiều cuộc trò chuyện với các em lớp 8,9 đ?#8220;ng thời đáp ứng nhu cầu thi trường chuyên lớp chọn của cá em, mình quyết định lập ra topic này để mọi người vào trao đổi về đ?#8220;ng dư và lí thuyết đ?#8220;ng dư, mình hi vọng rằng mọi thắc mắc về đ?#8220;ng dư sẽ đc giải quyết ở đây và topic này sẽ có ích nhiều cho các em trong việc học tập và nghiên cứu toán học
Dự định của mình là sẽ post 4 bài giảng lớn của các thầy mà mình đc học (có chọn lọc) và một số bài tập. Mong mọi ngưởi cho ý kiến
Lưu ý Trong topic này ta chỉ xét các số trên tập Z vì vậy nếu hok nói chi thêm thì các số đó là số nguyên
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

BÀI 1: ĐỒNG DƯ THỨC

1.1 Định nghĩa : cho số nguyên m>1 và các số nguyên a,b. Nếu khi chia a, b cho m ta đc cùng một số dư thì ta nói a đồng dư với b theo modulo m
$=> a \equiv b \Leftrightarrow a=mp+r; b=mq+r ( r< m) $
khi đó ta kí hiệu $a \equiv b \pmod{m}$

1.2 Định lí: Các mệnh đề sau là tương đương
i, $ a \equiv b$
ii, $m|(a-b)$
iii, $\exists t \in \mathbb{Z} : a=b +mt$
Ba mệnh đề trên ta dễ dàng cm đc bằng định nghĩa.

1.3 Tính Chất. Hệ quả

1. phản xạ: $a \equiv a \pmod{m}$
đối xứng: $a \equiv b \pmod{m} \Rightarrow b \equiv a \pmod{m}$
bắc cầu: $a \equiv b(modm); b \equiv c (modm) => a \equiv c (modm)$
2. Ta có thể cộng (trừ) từng vế nhiều đ?#8220;ng dư thức của cùng một modulo m với nhau: $a_{k} \equiv b_{k} (modm) k=1,2,..,n; \varepsilon_{k} \in {1, -1} => \sum\limits_{k=1}^{n} \varepsilon_{k} a_{k} \equiv \sum\limits_{k=1}^{n} \varepsilon_{k} b_{k} (modm)$
3. Có thể nhân từng vế đông dư thức của cùng một modulo m : $a_{k} \equiv b_{k} (modm) k=1,2,..,n => \prod\limits_{k=1}^{n}a_{k} \equiv \prod\limits_{k=1}^{n} b_{k} (modm)$
*hệ quả:
a, $a \equiv b (modm) \Leftrightarrow a \pm c \equiv b \pm c (modm)$
$b, a \equiv b+c (modm) \Leftrightarrow a-b \equiv c (modm)$
$c, a \equiv b (modm) => ac \equiv bc (modm)$
điều ngược lại chỉ đúng khi (m,c)=1
d, $a \equiv b (modm) \Leftrightarrow a \equiv b+mp (modm)$
$e, a \equiv b(modm) => a^{n} \equiv b^{n} (modm)$
4. Nếu d\a, d\b (d,m)=1 khi đó $a \equiv b(modm) \Leftrightarrow \dfrac{a}{d} \equiv \dfrac{b}{d} (modm)$

5. Nếu d\ (a,b,m) khi đó $a \equiv b(modm) \Leftrightarrow \dfrac{a}{d} \equiv \dfrac{b}{d} (mod \dfrac{m}{d})$

6. $a \equiv b( mod m_{k} ) k=1,2,..,n => a \equiv b(mod [m_{1}, m_{2},..m_{n}])$ ở đây $[m_{1},...m_{n}]$ là bội chung nhỏ nhất của $m_{1}, m_{2},..m_{n}$. Đây là tc khá quan trọng và có ứng dụng khá lớn.

7. nếu $a \equiv b (modm)$ thì tập hợp ước chung của a và m (X) bằng tập ước chung của b và m (Y)
CM : cm $X \subset Y$ và $Y \subset X$
giả sử $x \in X$ khi đó a,m chia hết cho x mà a-b chia hết cho m => a-b chia hết cho x, do a chia hết cho x => b chia hết cho x => x là ước chung của b và m => $x \in Y => X \subset Y$
tương tự ta sẽ cm đc $Y \subset X => X=Y$

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Các tính chất và hệ quả đc cm khá đơn giản bằng định nghĩa vì vậy mọi người có thể tự cm ( nếu hok cm đc cái nào có thể mạnh dạn hỏi mình sẽ giải đáp cho)
TO BE CONTINEU.......(mỏi tay rùi)