tieukiemth

Tính định thức sau với $x_i \neq 1 \;, \forall i \in \{1,...,n\},\; n \in \mathbb{N}^*$

$$\begin{vmatrix} \frac{x_1}{x_1-1} &\frac{x_2}{x_2-1} &\cdots &\frac{x_n}{x_n-1} \\ x_1&x_2 &\cdots &x_n \\ x_1^2 &x_2^2 &\cdots &x_n^2 \\ \vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\ x_1^{n-1}&x_2^{n-1} &\cdots &x_n^{n-1} \end{vmatrix}$$

Giải hộ mình nhé Thanks!

Dễ thế mà  sai một con dễ nhất

Cho các số thực ai khác nhau và khác 0,-1,....-n+1.Chứng minh rằng định thức sau khác 0

$\begin{vmatrix} \frac{1}{a_{1}} & \frac{1}{a_{2}} & \cdots & \frac{1}{a_{n}}\\ \frac{1}{1+a_{1}} & \frac{1}{1+a_{2}} & \cdots & \frac{1}{1+a_{n}}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ \frac{1}{n-1+a_{1}} & \frac{1}{n-1+a_{2}} & \cdots & \frac{1}{n-1+a_{n}} \end{vmatrix}$