hoang viet

Hôm trước mình có mua một cuốn sách của diễn đàn có nói về bài toán đố nguyên hàm không biết đã ngả ngũ chưa :
$ \int \dfrac{dx}{1+x^{8}} $ và mở rộng ra bài $ \int \dfrac{dx}{1+x^{a}} $

Năm ngoái , thầy em có ra một bài bất đẳng thức cực kì hay . Có bác nào biết giải chỉ em với :
Cho $ a_{i} \in [1,2007] $ và i=1,2,..,2007 lần lượt . Chứng minh rằng :
$ \sum\limits_{i=2}^{2006} \sqrt[i]{ \sum\limits_{i=1}^{2007} a_{i} ^{i}} <2005 \sqrt{2008 \sum\limits_{i=1}^{2007} a_{i} - 2007^{2}} $