Galoa_82

Có hay không 16 số tự nhiên, mỗi số có 3 chữ số được tạo thành từ 3 chữ số a,b,c thỏa mãn 2 số bất kì trong chúng không có cùng số dư khi chia cho 16.

Trong phòng có 45 người, mỗi người quen với ít nhất 7 người khác trong phòng. CMR có thể tìm đc 4 người sao cho sắp xếp họ vào 1 bàn tròn mà mỗi người đều quen với 2 người bên cạnh

một ngũ giác được hình thành bằng cách cắt một góc của 1 hình chữ nhật, các cạnh của ngũ giác có độ dài là: 13, 19, 20, 25, 31 (ko nhất thiết tuần tự). Tính diện tích của ngũ giác đó.
(bài vừa thi tuần trước, ko biết đã có ai post chưa)

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa a+b+c=1.
Tìm GTLN của $P=\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ca}{b+ca}}$

Cho $P(x) = x^{2} + ax+ b$. Biết rằng: $\forall x$ thỏa mãn $|x| \leq 1$, ta có $|P(x)| \leq \frac{1}{2}$
Tính giá trị của biểu thức $a^3 + b^3$