linhchi

Câu 3: Đặt: $a=2x^2,b=x+y,c=x+2y$. PT thứ 2 trở thành:

$\sqrt{a+b}+2\sqrt{c}=\sqrt{10c-a-b}\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{c(a+b)}=3c$

$\Leftrightarrow (\sqrt{a+b}+\sqrt{c})^2=(2\sqrt{c})^2\Leftrightarrow a+b=c$ hay $y=2x^2$

Thế vào PT (1) giải tiếp

Giải thế này thiếu TH : $a = b = c = 0$ 

Chứng minh cái này vô nghiệm kiểu gì thế cậu?

P/s: Sao nó không đọc được latex cái chỗ tô đỏ vậy? Mong ĐHV giúp đỡ!

 

---------------

Viet Hoang 99:

Đã fix, nhấn sửa bài sẽ hiểu tại sao!

Do $\sqrt{5x-6} +2 \ge 2 \Rightarrow \frac{2}{\sqrt{5x-6} +2} \le 1 \Rightarrow \frac{2}{\sqrt{5x-6} +2} -\frac{3}{\sqrt{10-3x} +2}-2x-3 $

$\le 1-\frac{3}{\sqrt{10-3x} +2}-2x-3=-\frac{3}{\sqrt{10-3x} +2}-2x-2 <0 ,  \forall  x : \frac{6}{5} \le x \le \frac{10}{3}$