HUYOLEAA

Hãy tìm tất cả các HS f(x) xác định và lấy giá trị trong $ \large\ R $ thỏa mãn hệ thức:
$ f(f(x-y))=f(x).f(y)-f(x)+f(y)-xy $ với mọi $ x,y $ thuộc $ \large R $

________________________
lí do edit: lỗi latex

Tìm tất cả các hàm số f(x) xác định và có giá trị trong $ {\large} R $ thỏa:
$ f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+fy)] $

Tui thấy trên Mục số học của Diễn đàn cũng có rất nhiều topic về các bài PTNN nhưng tui thấy nó lẽ tẻ làm sao!!!!!.Tui rất hy vọng có một Topic chuyên về các vấn đề PTNN(phương trình vô định).Nhẽ ra mấy bác admin phải xây dựng một topic như vậy,thôi nhân tiện đây tôi đi trước đề ra topic này để anh em vô bàn luận nhiều cái hay về PTNN.OK!!!!!
Như chúng ta biết PTNN (he he chắc là theo tui nghĩ) đóng một vai trò quan trọng vừa "cơ bản" mà vừa "chuyên sâu" trong các chuyên đề Số học.Thi học sinh giỏi từ Tỉnh>..>> thì rất hay có ,và theo tui ai học Số cũng quan tâm đến nó.
-Cơ bản vì nó rất thông dụng .
-Chuyên sâu vì nó cũng có nhiều cái khó.

CM số dư của một số nguyên tố cho 30 chỉ có thể là 1 hoặc số nguyên tố.
Bài này chắc dễ thôi.

CMR nếu một hình tứ diện có hai cạnh đối diện vuông góc với nhau từng đôi một thì các trung điểm của các cạnh tứ diện đó một mặt cầu.
Hãy gợi ý mà giải rõ ràng càng tốt !!!Cảm ơn các bạn!!!!