An khang thịnh vượng

Làm giùm nhé !

--------------------------------------------------------------------------------

1, tìm hai số nguyên dương khác nhau (x,y) sao cho xy+x và xy + y đều là các số chính phương
2, tìm (x,y) nguyên dương sao cho 2x+1 chia hết cho y và 2y + 1chia hết cho x
3, tìm số tự nhiên n sao cho n chia hết cho 9 , n+2 chia hết cho 4 và n+1 chia hết cho 25
4, tìm a,b,c nguyên tố sao cho a(a+1) + b( b+1 ) = c(c+1)

--------------------------------------------------------------------------------

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy một điểm C bất kỳ thuộc nửa đường tròn (C khác A và B). Kẻ CH vuông góc với AB. Về cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai nửa đường tròn tâm O1 đường kính AH và tâm O2 đường kính HB. (O1) cắt CA tại E, (O2) cắt CB tại F.

1/Chứng minh CE.CA=CF.CB và EF là tiếp tuyến chung của (O1) và (O2).
2/Gọi I và K là hai điểm đối xứng của H qua E và F. Chứng minh I,C,K thẳng hàng.
3/IK cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại M. Chứng minh BM, CH, EF đồng qui.
4/Nếu góc CMA = 60 độ. Tính IK theo R.

Mình chỉ bí câu 3 và 4 thui. Mong mọi người giúp đỡ mình gấp nhé

:leluoi: mọi người làm gấp giúp em bài này với
Cho đường tròn (O;AB = 2R), vẽ tiếp tuyến Ax . Cho điểm M (O), (M A,B), kẻ tiếp tuyến qua M cắt Ax tại K và MN AB (N AB). CMR: BN đi qua trung điểm của MN
thanks

:rose :rose Đề dễ nhưng cũng rất khó (ôn thi hs giỏi)

--------------------------------------------------------------------------------

1,cho tam giác ABC cân ở A.góc B bằng góc C bằng 40 độ. tia p.giác góc B cắt AC ở D. c/m rằng:BD+DA=BC
2, cho tam giác ABC cân ở A. BD là phân giác của góc D. qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC ở E. c/m rằng BE=2CD
3,Cho tam giác ABC. phân giác của góc B, góc C cắt nhau ở I. M là trung điểm của BC. góc BIM= 90 độ và BI=2IM
a, Tính góc BAC
b, kẻ IH vuông góc với AC(H thuộc AC). c/m rằng BA=3IH

1)Tìm a và b là só tự nhiên sao cho a+b=48 và ƯCLN(a;b)=6
2)Tìm x là số tự nhiên sao cho 3^x+6 là số nguyên tố
3)Cho đoạn thẳng AB = 10 cm,lấy C thuộc tia AB sao cho AC=4 cm, lấy D thuộc BA sao cho BD=4 cm :
Hãy chứng minh BC=3.CD
MỌI NGƯỜI LÀM GIÚP :leluoi: :rose