minhtam

$ (tgx)^2 + (tgy)^2 + [cotg(x+y)]^2 =1 $

Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của dãy Fibonacci là:


Các phần tử đầu tiên của dãy có thể liệt kê ra là:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,...

Người ta chứng minh được rằng công thức tổng quát cho dãy Fibonacci là:

cho em hỏi amin Q có phải là tập hợp đếm được không vậy?

Andre-Marie Ampère (20 tháng 1, 1775 - 10 tháng 6, 1836), là nhà vật lý người Pháp và là một trong những nhà phát minh ra điện từ trường. Đơn vị đo cường độ dòng điện được mang tên ông là ampere.

Ông sinh ra ở Lyon, gần với Poleymieux - quê của cha ông. Ông có tính tò mò và lòng say mê theo đuổi kiến thức từ khi còn rất nhỏ, người ta nói rằng ông đã đưa ra lời giải cho các tổng số học lớn bằng cách sử dụng các viên sỏi và mẩu bánh bích quy trước khi biết con số. Cha ông dạy ông tiếng Latinh, nhưng sau đó đã bỏ khi nhận thấy khả năng và khuynh hướng nghiên cứu toán học của con trai. Tuy vậy chàng thanh niên trẻ tuổi Ampère sau này đã học lại tiếng Latinh để giúp ông hiểu được các tác phẩm của Euler và Bernoulli. Cuối đời ông đã nói rằng ông biết nhiều nhất về toán học khi ông 18 tuổi, tuy vậy ông cũng đọc rất nhiều sách vở của các lĩnh vực khác như lịch sử, các ghi chép trong các chuyến du hành, thơ ca, triết học và khoa học tự nhiên.

Khi Lyon bị rơi vào tay quân đội cách mạng năm 1793, cha của Ampère, người giữ chức vụ juge de paix, đã chống lại một cách kiên quyết cuộc cách mạng này, do đó đã bị bỏ tù và sau đó đã chết trên đoạn đầu đài. Sự kiện này gây ấn tượng sâu sắc đối với tâm hồn nhạy cảm của Andre-Marie, trong vài năm sau đó ông đã chìm trong sự lãnh cảm. Sau đó sở thích của ông đã được đánh thức bởi một số bức thư về thực vật học khi chúng đến tay ông, và từ thực vật học ông đã chuyển sang nghiên cứu thơ ca cổ điển, và tự mình viết những bài thơ.

Năm 1796 ông gặp Julie Carron, và họ đã gắn bó với nhau, quá trình gặp gỡ của hai người đã được ông ghi chép lại rất chất phác trong tạp chí (Amorum). Năm 1799 họ cưới nhau. Vào khoảng năm 1796 Ampère giảng dạy toán học, hóa học và ngoại ngữ tại Lyon; năm 1801 ông chuyển tới Bourg, làm giáo sư môn vật lý và hóa học, để lại người vợ ốm đau và con nhỏ (là Jean Jacques Ampère) ở Lyon. Vợ ông mất năm 1804, ông đã không bao giờ lấy lại được thăng bằng vì mất mát này. Cùng năm này ông được bổ nhiệm làm giáo sư môn toán của trường trung học (lycée) ở Lyon.

Bài báo nhỏ của ông Considérations sur la théorie mathématique du jeu, trong đó mô tả những khả năng thắng bạc thay vì chơi may rủi, được xuất bản năm 1802 và đã giành được sự chú ý của Jean Baptiste Joseph Delambre, là người đã giới thiệu ông làm giáo sư ở Lyon, và sau đó một thời gian (năm 1804) là vị trí trợ giảng ở trường Bách khoa Paris, ở đó ông được bầu là giáo sư toán năm 1809. Tại đây ông tiếp tục theo đuổi các nghiên cứu khoa học và các nghiên cứu đa ngành với một sự chuyên cần không suy giảm. Ông được kết nạp làm thành viên của Viện Hàn lâm Pháp năm 1814.

Ông đã thiết lập mối quan hệ giữa điện trường và từ trường, và trong phát triển khoa học về điện từ trường, hay như ông gọi đó là điện động lực học, là lĩnh vực tên tuổi của Ampère đã được công nhận. Vào ngày 11 tháng 9 năm 1820 ông được biết về phát minh của Hans Christian Ørsted rằng kim nam châm chịu tác động của dòng điện. Vào ngày 18 tháng 9 cùng năm ông gửi một báo cáo tới Viện hàn lâm, báo cáo này chứa đựng những bình luận hoàn thiện hơn về hiện tượng này.

Toàn bộ lĩnh vực này đã được mở ra khi ông khảo sát và phát biểu công thức toán học không những để giải thích hiện tượng điện từ trường mà còn dự đoán nhiều sự kiện và hiện tượng mới.

Các bài báo gốc của ông về đề tài này có thể tìm thấy trong Ann. Chim. Phys. trong khoảng từ năm 1820 đến năm 1828. Sau đó ông đã viết bài Essai sur la philosophie des sciences rất có giá trị. Ngoài ra, ông đã viết một loạt các luận văn và bài báo, trong đó có hai bài về tích phân của các phương trình vi phân (Jour. École Polytechn. x., xi.).

Ông mất ở Marseille và được hỏa táng ở Cimetière de Montmartre, Paris. Sự hào hiệp và tính cách đơn giản của ông được thể hiện trong cuốn sách của ông Journal et correspondance (Paris, 1872). Bốn mươi lăm năm sau, các nhà toán học đã công nhận ông.

ARISTOTLE
Aristotle (tiếng Hy Lạp: Αριστοτέλης Aristotelēs), 385–322 TCN, là một nhà triết học cổ Hy Lạp. Ông được xem là người tạo ra môn luận lý học. Ông cũng thiết lập một phương cách tiếp cận với triết học bắt đầu bằng quan sát và trải nghiệm trước khi đi tới tư duy trừu tượng.

Cũng như Plato đã từng là học trò của Socrates, Aristotle cũng là học trò của Plato. Và chính bản thân Aristotle đã trở thành gia sư cho Alexander Đại đế, do đó đã có một đường dây kế tục trí tuệ xuyên qua bốn thế hệ của những khuôn mặt lịch sử này.

Aristotle cũng được biết đến như người cha đỡ đầu của vật lý học, ông đã viết quyển "Vật lý học" đầu tiên của nhân loại. Phương pháp trình bày của Aristotle trong cuốn sách này khác hẳn ngày nay. Trong cuốn sách này hoàn toàn không có công thức toán học và không có thí nghiệm.

Ông đi đến kết luận bằng lập luận và bằng trực giác. Những công trình về sinh học chứng tỏ ông là một nhà thực nghiệm giỏi.