trieudiep87

1- Họ tên: TRIỆU THỊ DIỆP
2- Tuổi: 22
3- Quê quán: HÀ NỘI
4- Nick trên diễn đàn (Nếu có): trieudiep87
5- Đối tương (HS/SV/GV/?): SV
6- Đến từ trường (hoặc cơ quan): DHKHTN-DHQG HA NOI
7- Nguyện vọng, mong ước: GIAO LƯU VÀ HỌC HỎI.
8- Số điện thoại liên lạc: 01678686766
9-email:[email protected]

Bên ĐH Công nghệ có lớp chất lượng cao về công nghệ thông tin cũng giống như lớp tài năng bên Bách khoa và Tự nhiên.

Mọi người cố gắng làm thử đề này nhé!!!!!!!!!!!!!!!
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số y= x+m+ $\dfrac{m}{x-2}$ (1), m là tham số, m khác 0.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 cực trị A,B và đường thẳng AB đi qua gốc tạo độ O.
câu II (2 điểm)

1. giải PT: $2 cos^{2}x+ 2 \sqrt{3 } sinxcosx +1=3(sinx +\sqrt{3} cosx).$
2. giải hệ PT:
$ x^{4} - x^{3}y + x^{2} y^{2} =1 $
$ x^{3} - x^{2} + x^{2}y = -1 $
$x,y \in R$
Câu III (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2,0,0), B(0,4,0), C(2,4,6) và đường thẳng (d) như sau:
$6x-3y+2z=0$
$6x+2y+2z-24=0$
1. CM hai đường thẳng AB và OC chéo nhau

2. viết PT đường thẳng d’ song song với d và cắt cả hai đường thẳng AB và OC.
Câu IV (2 điểm)

1. cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $4y= x^{2} , y=x $ tính thể tích của khối hình tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.

2. cho 3 số dương x,y,z không đổi. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P= \sqrt[3]{4( x^{3}+ y^{3} )} + \sqrt[3]{4( y^{3}+ z^{3} )} + \sqrt[3]{4( z^{3}+ x^{3} )} +2 (\dfrac{x}{ y^{2} } + \dfrac{y}{ z^{2} } + \dfrac{z}{ x^{2} } )$
Phần tự chọn: thí sinh chỉ đc chọn câu V.a hoặc V.b

Câu V.a. theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)

1. trong măt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2,0) và các cạnh AB,AC lần lượt có pt:
4x + y + 14 = 0, 2x + 5y – 2 = 0. tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

2. trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1 diểm, 2 điểm, 3 điểm và n điểm phân biệt không trùng nhau với các đỉnh A, B, C, D. tìm n, biết rằng số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n + 6 điểm đã cho là 439

Câu V.b. theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. giải phương trình:
$log_{4}(x-1) + \dfrac{1}{ log_{2x+1}4} = \dfrac{1}{2} + log_{2} \sqrt{x+2} $
2. cho hình chop S.ABC có mặt bên SBC và đáy ABC tạo với nhau một góc $60^{o}$ , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. hãy tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

BDT này xấu và không có ý nghĩa. Nghĩ ra những đề như thế này thì dễ, chứng minh thì khó, mất thời gian và vô ích.

PS : bài 2 mình giải chưa chính xác lắm. Sẽ sửa lại sau.
Bài 3 thì chỉ cần áp dụng các CT hình giải tích mà