thuylinh

$1)\dfrac{1}{{x^2 + 9x + 20}} + \dfrac{1}{{x^2 + 11x + 30}} + \dfrac{1}{{x^2 + 13x + 42}} = \dfrac{1}{8}$

$2){\rm{36}}(x^2 {\rm{ + |11x}} + {\rm{3}}0)(x^2 + 11x + 31) = (x^2 + 11x + 12)(x^2 + 9x + 20)(x^2 + 13x + 42)$

$3)\dfrac{{4x^2 + 16}}{{x^2 + 6}} - \dfrac{3}{{x^2 + 1}} = \dfrac{5}{{x^2 + 3}} + \dfrac{7}{{x^2 + 5}}$

Câu 4
tìm a,b sao cho
a+b chia hết cho 98
a-b chia cho 16 dư 3
a.b chia 25 dư 6
a:b chia cho 47 dư 1
(bài này em làm mãi không ra)

a-b chia hết cho 98 nên a+b chẵn
a-b chia cho 16 dư 3 nên a-b lẻ
tổng (a+b) và (a-b) phải lẻ vô lý
=>đề bài có vấn đề

oh dear, vậy giải tiếp thế nào khi ${\sqrt{t}}$ ở đó???

t>1 nên
$\dfrac{\sqrt{t}}{t-1}=\dfrac{\sqrt{t}-1+1}{t-1}$ nên ta phải tính đc :
tích phân của hàm
$\dfrac{\sqrt{t}-1}{t-1}=\dfrac{1}{\sqrt{t}+1}$
đặt $ \sqrt{t}=u$ thì $du=\dfrac{1}{2.\sqrt{t}}dt$
2udu=dt
$\dfrac{1}{\sqrt{t}+1}dt=\dfrac{2u}{u+1}du$
cái hàm cuối của u chắc tính được!!!!

Công thức trong file đính kèm
Nó như vầy
Nếu em đặt t = e^{x} + 1 thì em ko có e^{x} để chuyển thành dt
Nếu em chuyển căn về mũ :frac{1}{2} thì lại ko thuộc dạng ax + b...
Vậy giờ làm sao???

không rõ ý bạn lắm hic đặt $t=e^x+1$ thì $dt=e^xdx$ nên $dx=\dfrac{dt}{t-1}$
tích phân của bạn giờ có dạng $\dfrac{\sqrt{t}}{t-1}$ rồi đó

Bạn nào giúp tớ chứng minh quy tắc L'Hospital với, cái này đi thi đại học không được dùng, nhưng lắm lúc thấy không tìm được cách khử dạng vô định đành dùng L'Hospital cho nó nhanh. Có thể chứng minh bằng định nghĩa đạo hàm được không ? hoặc nếu không thì chứng minh bằng cách nào cũng được ? Cảm ơn mọi người nhé

Bạn ạ tốt nhất nên dành thời gian học cách khử dạng vô định, bạn có thể post bài mà bạn gặp khó khăn lên đây mọi người sẽ giúp bạn tìm ra khó khăn của bạn mắc phải là gì?
Chứ quy tắc này nằm trong chương trình ĐH có 1 số điều kiện đi kèm nếu kô biết ,hay để ý sẽ rất dễ nhầm tưởng đó bạn.không dùng bừa được đâu.

Có một phần thưởng gồm có 5 cuốn sách toán 6 cuốn sách lý 7 cuốn sách hoá,dùng để trao thưởng cho 9 bạn học sinh ,mỗi bạn được 2 cuốn thuộc 2 loại khác nhau ,trong đó có 2 bạn là An và Mai .Hỏi xác suất để cho An và Mai có phần thưởng giống nhau.

Mình nói theo ngôn ngữ xs cho dễ hiểu nhé

Ở đây có 3 sự kiện :$A_1,B_1,C_1$ tương ứng bạn An lấy đầu được 2 cuốn (toán,lý) ;(lý,hoá),(hoá,toán) và $A_2,B_2,C_2$ tương ứng là sự kiện bạn MAI lấy sau được 2 cuốn (toán,lý) ;(lý,hoá),(hoá,toán).
$P(A_1)=\dfrac{5.6}{{18 \choose 2}}$
tương tự với $B_1,C_1$

$P(B_1)=\dfrac{6.7}{{18 \choose 2}}$
$P(C_1)=\dfrac{7.5}{{18 \choose 2}}$
và
$P(A_2)=\dfrac{4.5}{{16 \choose 2}}$
$P(B_2)=\dfrac{5.6}{{16 \choose 2}}$

$P(C_2)=\dfrac{6.4}{16 \choose 2}}$
từ đó xs 2 bạn lấy sách giống nhau là
$P(A_1)P(A_2)+P(B_1)P(B_2)+P(C_1)P(C_2)$