No Problem

Cho các số $x, y, z >0$ thỏa mãn $xy+yz+zx= \dfrac{9}{4} $
Tìm GTNN của biểu thức sau: $A=x^2+14y^2+10z^2-4 \sqrt{2y} $

$A=(\dfrac{x^2}{2}+8y^2-4xy)+(\dfrac{x^2}{2}+8z^2-4xz)+2(y^2+z^2-2yz)+(4y^2-4 \sqrt{2y}+2)-2+4(xy+yz+zx)=\dfrac{1}{2}(x-4y)^2+\dfrac{1}{2}(x-4z)^2+2(y-z)^2+(2y-\sqrt{2})^2+9-2\ge 7.$

.

Cho a,b,c>0 sao cho a+b+c=1.chứng minh:
ab+bc+ca >= 4(a^2.b^2+b^2.c^2+c^2a^2) + 5abc

Bài đơn giản mà cần gì phải nặng tay thế, AM-GM thôi
$(ab+bc+ca)(a+b+c)^2\ge 4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)+5abc(a+b+c)$
$\sum \ ab(a^2+b^2)\ge 2\sum a^2b^2$

Dùng đạo hàm khảo sát hàm số là ra mà:
$ f'(x) = \dfrac{{4(2x + 1)(x - 2)}}{{{{({x^2} + 1)}^2}}}$
TỪ đó dễ dàng lập bảng biến thiên:
=> $max=f(-1/2)=9 $
$min =f(2)=-1$

Dao ham la cai gi vay anh,em nghe noi laf diem uon,anh giai thich ki hon dum em voi,ki thuat su dung luon

2)$x,y \neq 0$thỏa mãn $(x+y)xy=x^2+y^2-xy$

Tìm MAX của$A=x^{-3}+y^{-3}$(đại học cao đẳng 2006)

3)$a+b+c=1$C/m:

$ \sum \dfrac{1}{3^a} \geq 3 \sum \dfrac{a}{3^a}$(học viện Công nghệ Bưu chĩnh Viễn thông 2001)

P/S:mấy cái bài đại học lãng xẹt ấy mà

2)$a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}$ $a+b=a^2-ab+b^2\ge \dfrac{1}{4}(a+b)^2$ $a+b\le 4$
$A=(a+b)^2\le 16$
Bai nay thay trong sach co den 9 cach giai,ko bik cach minh co giong cach nao trong do ko,h lat giai ra xem thui
3)chebysep(hinh nhu viet sai ten)

Mình hỏi có mem95 nào từ Đà Nẵng trở vào thi PTNK ĐHQG TP HCM ko? Mình hỏi vậy thôi chứ mình ko thi

có đây nhưng chỉ tiếc mi`` ko ở Đà Nẵng
topic đông vui quá vào tán gẫu thui
Họ tên:ko hay lắm khỏi nói
Quê quán:ko giàu và cũng ko trù phú nởi tiếng cho lắm có lẽ ít người bik đến- nơi sẽ xây 2 nhà máy điện hạt nhân
Tuổi:khỏi nói chắc cũng bik nếu ko vào topic làm gì
YM:minh_nawasaki
Thi: PTNK(ai cũng mong đậu và mik cũng ko phải ngoại lệ)