boylovemath

Cho n là số nguyên dương :
CMR
a/$ \dfrac{n}{ 1,1^{n} }$ maximum khi n=10 or n=11
b/$ \dfrac{ n^{2} }{ 1,1^{n} }$maximum khi n=21

Cho $n$ là số nguyên dương. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
$$A= \dfrac{n}{ (1,1)^{n} }; B= \dfrac{ n^{2} }{ (1,1)^{n} }$$

1/Rút gọn
($ \dfrac{y-z}{x}$+$ \dfrac{z-x}{y}$+$ \dfrac{x-y}{z}$)($ \dfrac{x}{y-z}$+$ \dfrac{y}{z-x}$+$ \dfrac{z}{x-y}$)


2/Cho $ \dfrac{a}{b-c}$+$ \dfrac{b}{c-a}$+$ \dfrac{c}{a-b}$=0
CMR: $ \dfrac{a}{ (b-c)^{2} }$+$ \dfrac{b}{ (c-a)^{2} }$+$ \dfrac{c}{ (a-b)^{2} }$=0

1/Cho a+b=1 và ab 0
CMR a/$ \dfrac{a}{ b^{3}-1 }$+$ \dfrac{b}{ a^{3}-1 }$=$ \dfrac{2ab-2}{ (ab)^{2}-1 }$

2/Cho $ \dfrac{a}{ b-c }$+$ \dfrac{b}{ c-a }$+$ \dfrac{c}{ a-b}$=0
CMR $ \dfrac{a}{ (b-c)^{2} }$+$ \dfrac{b}{ (c-a)^{2}}$+$ \dfrac{c}{ (a-b)^{2} }$=0

Cho a^{2} + b^{2} =1 va` c^{2}+ d^{2}=1 va` ac+bd=0
CMR
a/ a^{2}+ c^{2} =1
b/ b^{2}+d^{2} =1
c/ab+cd=0
moi nguoi ui xin loi em nham la` 0 chứ ko phải 1