YoungUno

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất

$ C=\dfrac{m^2 - 4m + 9}{m^2}$


Bài 2: Giải PT
$x^{2} - 4x + \dfrac{10}{x^2-4x+5} = 2$

Bài 3:
Cho 2 đường tròn (0;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B. Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) và cắt đường tròn (O') tại điểm thứ 2 là E và đường kính AD của đường tròn (O') và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là F
Chứng minh rằng
A. 3 điểm C,B,D thẳng hàng
B. Tứ giác CDEF nội tiếp
C. 5 điểm O,B,O',E,F cùng thuộc 1 đường tròn

pài 1;
rút gọn rùi đưa về
$(\dfrac{3}{m}-\dfrac{2}{3})^2+\dfrac{5}{9} \geq \dfrac{5}{9}$
$min=\dfrac{5}{9}$ khi $m=\dfrac{9}{2}$
pải 2: đặt $t=x^2-4x$
giải tiếp

Học gõ latex nhé em http://diendantoanho...?showtopic=1235

Câu 1: Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+4m-m^2=0$ , m là tham số
1/ cm phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
2/gọi $x_{1};x_{2}$ là các nghiệm của phương trình trên. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= $\left | x_{1}-x_{2} \right |$
Bài này phần 1 khỏi phải nói ai cũng làm dc, còn phần 2 có phải min A$ = \sqrt{2}$ đúng ko mọi người??
Câu 2: x,y là những số thực thỏa mãn điều kiện x+y+xy=8
Tìm min biểu thức $P=x^{2}+y^{2}$
Bài này thì mình ko thể nghĩ ra có phải áp dụng BDT bunhia ko mọi người ơi giúp mình đi!!!!!

pài 2 dùng côsi ra jiền
$x^2 \geq 4x-4$
$y^2\geq4y-4$
$2(x^2+y^2)\geq4xy$
cộng vế với vế ta đcj: $x^2+y^2\geq8$
dấu '=' khi $x=y=2$
mình còn kém jém
mong mọi ng` chỉ pảo thêm

Tìm các số $x,y\in\Bbb{N}$ thỏa mãn phương trình $x^2+4y^2=2008(x+y)$.

ĐƯA VỀ PT BẬC 2 RÙI XÉT DELTA

ak` mà cho em biết bất đẳng thức Svac là gì

JÀ BDT BUNHI VẬY
($AX+BY)^2 \geq (A^2+B^2)(X^2+Y^2)$

KÍnh thưa các anh chị, em mới học về bất đẳng thức nên có mấy bài này hok bik làm kính mong các anh chị giúp em. Các anh chị viết cặn kẽ giùm em nha em mới học nên chưa hiểu anh được, ths các anh chị
ĐK: a, b, c >0, x, y khác 0 đối với câu a và x,y>=1 với câu b
$\begin{array}{l}
\dfrac{{x^2 }}{{y^2 }} + \dfrac{{y^2 }}{{x^2 }} + 4 \ge 3\left( {\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x}} \right) \\
\dfrac{1}{{1 + x^2 }} + \dfrac{1}{{1 + y^2 }} \ge \dfrac{2}{{1 + xy}} \\
\dfrac{{a^2 }}{{b^2 }} + \dfrac{{b^2 }}{{c^2 }} + \dfrac{{c^2 }}{{a^2 }} \ge a + b + c \\
\dfrac{{a^3 }}{b} + \dfrac{{b^3 }}{c} + \dfrac{{c^3 }}{a} \ge ab + bc + ca \\
\dfrac{{a^2 }}{{b + c}} + \dfrac{{b^2 }}{{c + a}} + \dfrac{{c^2 }}{{a + b}} \ge \dfrac{{a + b + c}}{2} \\
\dfrac{{a^8 + b^8 + c^8 }}{{a^3 b^3 c^3 }} \ge \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} \\
\end{array}
$

Câu 4:
$\dfrac{a^3}{b}+ab>=2a^2$
$\dfrac{b^3}{c}+bc>=2b^2$
$\dfrac{c^3}{a}+ac>=2c^2$
$2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ca)$
ra roài