Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


drnohad

Đăng ký: 19-05-2009
Offline Đăng nhập: 12-02-2014 - 10:20
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: giúp đỡ

20-03-2010 - 00:14

mấy bạn cm dùm đi,mình đâu có lời giải

Cường e, đề sai rùi, Bài 30/4 là thế này
$ \sum \sqrt{\dfrac{2a}{a+b}} \leq 3 $

Trong chủ đề: mấy bài số học>>>>>>>

04-08-2009 - 10:08

1) Tìm số tự nhiên n sao cho $n^3 + 3$ chia hết cho $n + 3.$

2) Chứng minh rằng, nếu các số x và y là các số nguyên dương thỏa mãn dẳng thức:
$x^y + y^x = x^x + y^y$ thì $x = y.$


Bài 1
Do $(n^3+3)$ :P $(n+3)$ nên $[n^2(n+3)-(n^3+3)] \vdots (n+3)$
Hay $(3n^2-3) \vdots (n+3)$
:D $[3n(n+3)-(3n^2-3)] \vdots (n+3)$
Hay $(9n+3) \vdots (n+3)$
:D $[9(n+3)-(9n+3)] \vdots (n+3)$
Hay $24 \vdots (n+3)$
Đến đây thì dễ rùi !!
Bài 2:
Giả sử $x>y$ sau đó vứt VP sang VT rồi vài dòng lập luận là ra

Trong chủ đề: số nào lớn hơn?

31-07-2009 - 15:00

$\dfrac{ 2005^{2006} + 1}{ 2005^{2007} +1}$ và $\dfrac{ 2005^{2004} + 1}{ 2005^{2005} + 1}$


Trước hết ta có nhận xét sau :
Với $\dfrac{a}{b}<1$ thì $\dfrac{a}{b}<\dfrac{a+n}{b+n}$,($n>0$)
Áp dụng:
$\dfrac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}=\dfrac{2005^{2006}+2005^2}{2005^{2007}+2005^2}>\dfrac{2005^{2006}+1}{2005^{2007}+1}$

Trong chủ đề: Bất đẳng thức nhỏ!

27-07-2009 - 21:25

AM-GM thôi mà
$\sqrt {{a^2}.{a^2}.\dfrac{{3{b^2} - {a^2}}}{2}} \le \sqrt {\dfrac{{{{\left( {{a^2} + {a^2} + \dfrac{{3{b^2} - {a^2}}}{2}} \right)}^3}}}{{27}}} = ...$


Anh ơi coi lại đi, cứ tiếp tục biến đổi sẽ ngược dấu đấy

Em có 1 cách, mấy pác xem giúp
Do VT, VP là các đa thức thuần nhất nên ta chuẩn hóa $3b^2-a^2=2$
:Rightarrow $3b^2=a^2+1+1 \geq 3 \sqrt[3]{a^2} $
:D $b \geq \sqrt[3]{a} $
Do đó chỉ cần cm đc $(\dfrac{a+ \sqrt[3]{a} }{2})^3 \geq a^2$
:) $(a+ \sqrt[3]{a} )^3 \geq 8a^2$
:Rightarrow $a^3+a+3a. \sqrt[3]{a} (a+ \sqrt[3]{a} ) \geq 8a^2$
Áp dụng AM-GM
$a^3+a \geq 2a^2$
$3a. \sqrt[3]{a} (a+ \sqrt[3]{a} ) \geq 3.a \sqrt[3]{a} .2 \sqrt[3]{a^2} =6a^2$
Cộng lại :Rightarrow ĐPCM

P/S: àh, nếu mấy bác xem rồi mà thấy hay thì Thanks em jùm cái ^^ !!!!

Trong chủ đề: Bất đẳng thức nhỏ!

27-07-2009 - 21:01

Với a=b=0.5, BĐT sai !


sr, mình nhầm