NguLauDotBen

Nè, mọi người xem giùm em 2 bài này làm seo:
C/m không tồn tại số tự nhiên $a$ sao cho:
$a) a^2 + a =2010^{2009}$
$b) a^3 + a^2 +a =2009^{2010}$
2 câu a,b hoàn toàn độc lập nha

Hệ pt:
$\begin{array}{l}
xy^2 + 2y + 3x^2 = 0 \\
y^2 + x^2 y + 2x = 0 \\
\end{array}$
Hệ pt:
$x+y+z=1$
$x^2+y^2+z^2=5$
$x^4+y^4+z^4=17$
Hệ pt:
$x=y^2+z^2$
$y=x^2+z^2$
$z=x^2+y^2$
Giải gấp gium` em. Ths nhiu`. Lam` kĩ kĩ nha

PT này là đề thi HSG TPHCM 2007 2008

$
(x + \sqrt {x^2 + 2007} )(y + \sqrt {y^2 + 2007} ) = 2007
$

KÍnh thưa các anh chị, em mới học về bất đẳng thức nên có mấy bài này hok bik làm kính mong các anh chị giúp em. Các anh chị viết cặn kẽ giùm em nha em mới học nên chưa hiểu anh được, ths các anh chị
ĐK: a, b, c >0, x, y khác 0 đối với câu a và x,y>=1 với câu b
$\begin{array}{l}
\dfrac{{x^2 }}{{y^2 }} + \dfrac{{y^2 }}{{x^2 }} + 4 \ge 3\left( {\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x}} \right) \\
\dfrac{1}{{1 + x^2 }} + \dfrac{1}{{1 + y^2 }} \ge \dfrac{2}{{1 + xy}} \\
\dfrac{{a^2 }}{{b^2 }} + \dfrac{{b^2 }}{{c^2 }} + \dfrac{{c^2 }}{{a^2 }} \ge a + b + c \\
\dfrac{{a^3 }}{b} + \dfrac{{b^3 }}{c} + \dfrac{{c^3 }}{a} \ge ab + bc + ca \\
\dfrac{{a^2 }}{{b + c}} + \dfrac{{b^2 }}{{c + a}} + \dfrac{{c^2 }}{{a + b}} \ge \dfrac{{a + b + c}}{2} \\
\dfrac{{a^8 + b^8 + c^8 }}{{a^3 b^3 c^3 }} \ge \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} \\
\end{array}
$