Đến nội dung


Chú ý

Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:

  • Đăng nhập với tên và mật khẩu bạn đã dùng kể đăng ký. Dù bị lỗi nhưng hệ thống đã lưu thông tin của bạn vào cơ sở dữ liệu, nên có thể đăng nhập được.
  • Sau khi đăng nhập, phía góc trên bên phải màn hình sẽ có nút "Gửi lại mã kích hoạt", bạn nhấn vào nút đó để yêu cầu gửi mã kích hoạt mới qua email.
Nếu bạn đã quên mật khẩu thì lúc đăng nhập hãy nhấn vào nút "Tôi đã quên mật khẩu" để hệ thống gửi mật khẩu mới cho bạn, sau đó làm theo hai bước trên để kích hoạt tài khoản. Lưu ý sau khi đăng nhập được bạn nên thay mật khẩu mới.

Nếu vẫn không đăng nhập được, hoặc gặp lỗi "Không có yêu cầu xác nhận đang chờ giải quyết cho thành viên đó", bạn hãy gửi email đến [email protected] để được hỗ trợ.
---
Do sự cố ngoài ý muốn, tất cả bài viết và thành viên đăng kí sau ngày 08/08/2019 đều không thể được khôi phục. Những thành viên nào tham gia diễn đàn sau ngày này xin vui lòng đăng kí lại tài khoản. Ban Quản Trị rất mong các bạn thông cảm. Mọi câu hỏi hay thắc mắc các bạn có thể đăng vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để được hỗ trợ. Ngoài ra nếu các bạn thấy diễn đàn bị lỗi thì xin hãy thông báo cho BQT trong chủ đề Báo lỗi diễn đàn. Cảm ơn các bạn.

Ban Quản Trị.


pth_tdn

Đăng ký: 29-05-2009
Offline Đăng nhập: 10-01-2013 - 08:10
***--

#237127 Đề thi vào chuyên toán THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam

Gửi bởi pth_tdn trong 13-08-2010 - 09:19

Theo em nghĩ trường hợp 0<x<1 có thể làm thế này: $1-x+x^3-x^4+x^5-x^7+x^8=(1-x)+x^3(1-x)+x^5(1-x)(1+x)+x^8>0$


#236665 BĐT8

Gửi bởi pth_tdn trong 03-05-2010 - 06:35

CMR: Với a,b,c,d dương; abcd=1 thì:
$\dfrac{1}{a^4+b^4+c^4+1}+\dfrac{1}{b^4+c^4+d^4+1}+\dfrac{1}{c^4+d^4+a^4+1}+\dfrac{1}{d^4+a^4+b^4+1}<\dfrac{1}{4}$


#235529 !?

Gửi bởi pth_tdn trong 24-04-2010 - 13:57

Ta cũng dễ cm được $x \vdots y$
Đặt $x=yk$
$(yk)^y=y^{yk} \rightarrow k^y=y^{y(k-1)} \rightarrow k=y^{k-1}$
Do x,y phân biệt nên k>1.
Với k=2: Xét y>2 thì $y^{k-1}=y>k$
Giả sử điều trên đúng với k=n>2, nghĩa là: $y^{n-1}>n$.
Với k=n+1:
$y^{k-1}=y^n=y^{n-1}.y>n.y>2n>n+1$ (do n>1 và y>2)
Vậy với y>2, k>1 thì $ y^{k-1}>k$
=>y=1 hoặc 2.
Nếu y=1 thì k=1 (loại)
Nếu y=2 thì $k=2^{k-1}$
Tiếp tục dùng quy nạp: Với k=3 thì: $3<2^2$
Giả sử điều trên đúng với k=q>3.
$2^{(k+1)-1}=2^{k-1}.2>2q>q+1$
Vậy với mọi k>2 thì $k<2^{k-1}$
=>k=2.
Ta được (x,y)=(2,4),(4,2).


#235463 T7 (:D)

Gửi bởi pth_tdn trong 23-04-2010 - 20:29

Cách em hơi dở >"<...
$A=\dfrac{1}{5}(1+\dfrac{1}{3}+...)$
$=\dfrac{1}{5}[1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+(\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{15})+(\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{25})+(\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{35})+(\dfrac{1}{37}+...+\dfrac{1}{45})+...]$
$>\dfrac{1}{5}(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+5.\dfrac{1}{15}+5.\dfrac{1}{25}+5.\dfrac{1}{35}+5.\dfrac{1}{45})$
$>\dfrac{1}{5}.(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{9})=\dfrac{1}{5}.(\dfrac{31}{15}+\dfrac{16}{63})>\dfrac{1}{5}.(2+\dfrac{1}{4})=\dfrac{9}{20}$


#235389 Min

Gửi bởi pth_tdn trong 23-04-2010 - 11:58

Cho x,y,z dương thỏa: x+2y+3z=1.
Tìm GTNN của: $x+4y+9z+\dfrac{9}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{13}{x+y}+\dfrac{5}{x+z}+\dfrac{10}{y+z}+\dfrac{14}{x+y+z}$


#199831 Collection: Cấu tạo số

Gửi bởi pth_tdn trong 02-06-2009 - 10:49

Bài 14 :
Các chữ số a;b;c phải bé hơn 6 do 7!>1000.
Nếu có 2 chữ số 6 thì a!+b!+c!>1000. Vậy trong 3 số có nhiều nhất 1 chữ số 6.
*Giả sử đó là a thì không thỏa do 6bc=720 (!)
*Nếu đó là các số b hoặc c thì a phải bé hơn 6 (do chỉ có nhiều nhất 1 số bằng 6). Khi đó abc cũng bé hơn 6!=720.
Do đó, các chữ số a;b;c bé hơn 6.
a;b;c không cùng bằng hoặc bé hơn 4 do a!+b!+c!>99
Vậy, trong a;b;c có ít nhất 1 chữ số 5.
Ta có: a!+b!+c!<3.5!=360
Do đó, a không bằng 5.
*b=5: Ta có a=1 hoặc a=2.
Nếu a=1 thì 29<c!<79 ->vô nghiệm.
Nếu a=2 thì c=5. abc=255 không thỏa mãn.
*c=5. Tương tự, ta có a=1 hoặc a=2.
Nếu a=1 thì 1b5=121+b!. Suy ra b! tận cùng bằng 4. Do đó b=4.
Thử lại thấy số 145=1!+4!+5! thỏa mãn.
Nếu a=2 thì b=5. Số 255 không thỏa mãn.

Đáp số: abc=145.
***Các số có 3 chữ số đều có dấu gạch đầu.
  • MIM yêu thích


#199799 Sử dụng tính chẵn lẻ trong giải toán số học

Gửi bởi pth_tdn trong 01-06-2009 - 22:58

3. $ n^2 $ chia 4 dư 0 hoặc 1.
Nên $ n^2+2002$ chia 4 dư 2 hoặc 3 (2002 chia 4 dư 2) ->không thể là số chính phương được.