Nguyễn Minh Cường

Cho a,b,c>0
CMR
$ \sqrt{\dfrac{2a}{b+c}} + \sqrt{\dfrac{2b}{c+a}} + \sqrt{\dfrac{2c}{a+b}} \geq 3$

$a+b+c=0 $CMR
$\dfrac{a^2b^2c^2 }{4} + \dfrac{(ab+bc+ca)^3}{27} \leq 0 $

$ a,b,c>0 ; a+b+c=3 $
$ CMR: \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \geq ab+bc+ca $

Các anh chị có thể cho em biết cách đặt mua ''Tuyển tập 30 năm tạp chí Toán học và Tuổi trẻ '' không ??
Em cám ơn nhiều

Cho a,b,c thỏa $a^2+b^2+c^2=2$
CMR $ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c}-a-b-c \geq \dfrac{ \sqrt{6} }{2} $
Mình thấy toán tuổi thơ cm bài này như sau
$( \sqrt{3}a - \sqrt{2})^2(5a+2\sqrt{6}) \geq 0$
Phân tích $\Rightarrow \dfrac{1}{a} -a \geq \dfrac{7 \sqrt{6} }{12} - \dfrac{ 5\sqrt{6}a^2 }{8} $
TT $\Rightarrow DPCM$
Tại sao người ta lại nghĩ ra hướng $( \sqrt{3}a - \sqrt{2})^2(5a+2\sqrt{6}) \geq 0 $
Các bạn giải đáp dùm mình đi